七年级数学下：7.2.1 同底数幂的乘法（教案1）北京课改版VIP免费

课题：§7.2.1同底数幂的乘法教学目标：1.知识目标：（1）会推导同底数幂的乘法性质；（2）会区分整式加减与同底数幂的乘法；（3）会用同底数幂的乘法性质进行计算.2.能力目标：（1）在性质形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生体会数学来源于实际，理解引入幂的运算的必要性，了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法；（2）提高学生的运算和口算的能力.3.德育目标：[来源:学.科.网Z.X.X.K]（1）培养学生严谨认真的学习态度，做到步步有据；（2）养成良好的学习习惯以及思维的严谨性.教学重点：同底数幂的乘法性质的推导过程及应用.教学难点：同底数幂的乘法性质的推导过程；与整式加减的区别.教学方法：引导发现法、练习法.教学用具：多媒体、实物投影.[来源:Z_xx_k.Com]教学过程：（一）旧知识的复习1.表示的意义是什么？其中分别叫做什么?强调：可以是数、单项式、多项式.2.说出下列各式的底数、指数及表示的含义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.[来源:学科网ZXXK]强调：（1）（2）（3）的底数的区别.（二）新知识的教学1.问题的提出：在生活和其它领域中，我们有时会遇到这样的问题：有一种电子计算机，每秒钟可以做次运算，那么秒钟可以做多少次运算呢？想一想：（学生思考后回答，可能出现两个问题）[来源:学|科|网Z|X|X|K]问题（1）（2）怎样进行这种同底数幂的乘法运算呢？（板书课题）做一做：（学生完成，说出每个运算步骤的根据，并观察条件和结论中指数的关系）猜测：（学生猜测结果，并推导过程，说明每步根据）[来源:Z&xx&k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]（引导学生自己总结运算性质的语言表述、式子表示以及注意的问题）同底数幂乘法的运算性质：语言表述：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.式子表示：a·a=a（m，n都是正整数）.注意问题：（1）底数a可以表示数、字母、代数式；（2）m，n都是正整数；（3）适用条件：①底数相同；②乘法运算；结论：底数不变，指数相加.想一想：（学生独立思考，小组交换意见后回答）（1）当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来：[来源:学科网ZXXK]强调：只要符合条件，幂的个数不受限制.（2）运算性质反之是否成立？如何表示？逆向应用：2.应用举例：例1.计算：（过程略）（A组）（1）；（2）；（3）；（4）.（B组）（1）；（2）.（C组）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.[来源:Z.xx.k.Com]想一想：（1）表示的意义是什么？能否去掉中的括号？（2）与中的“－”号在意义和运算上有什么不同？[来源:学科网ZXXK]（学生思考后回答）（1）（渗透分类讨论思想）（2）意义上的不同：相反数的符号和底数性质符号；运算上的不同：一个带进指数运算，另一个不带进指数运算.[来源:Z。xx。k.Com]例2.计算：.[来源:学_科_网Z_X_X_K]解：原式＝[来源:学。科。网]强调：有同类项要合并同类项（结果要最简），合并时要注意与同底数幂的乘法的区别.（三）巩固练习：1.判断下列各式是否正确？说明理由，并改正：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.同底数幂乘法与整式加减的区别：（学生总结）同底数幂乘法：只要求同底数即可，运算时底数不变，指数相加；整式加减：不仅要底数相同，指数也必须相同，实质是合并同类项的过程，“幂不变，系数相加”.2.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？3.填空：（1）若，则=；（2）；（3）若，则=；（4）已知，则＝_________;（5）已知，则=_________.（四）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？（学生畅所欲言后，教师总结）知识方面：同底数幂的乘法运算性质、式子表示、推导过程，会应用性质计算、应用中注意的问题，弄清与整式加减运算的区别；能力方面：推导公式的能力，计算能力，数学思想方面：同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了“化归转化”的数学思想．（五）作业：书P74/1、2、3（A组）；P75/B1、2、3（B组）.