2圆周角和圆心角的关系一、教学目标1
掌握圆周角定理几个推论的内容，会熟练运用推论解决问题
2．培养学生观察、分析及理解问题的能力
3．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式
二、课时安排1课时三、教学重点圆周角定理的几个推论的应用
四、教学难点理解几个推论的“题设”和“结论”五、教学过程（一）导入新课1
圆周角:顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
（二）讲授新课活动内容1：探究1;当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC
这三个角的大小有什么关系
如图1,圆中一段对着许多个圆周角,这些个角的大小有什么关系
如图2,圆中那么∠C和∠G的大小有什么关系
由此你能得出什么结论
如图,圆中∠C=∠G,那么的大小有什么关系
由此你又能得出什么结论
圆周角定理的推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等
探究2：议一议1
如图(1)，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗
如图(2)，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗
由此你能得出什么结论
圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
活动2：探究归纳推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；推论2:直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
【规律】圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化
但转化过程中要注意以圆心角、弧为桥梁
如由弦相等只能得弧或圆心角相等，不能直接得圆周角相等
（三）重难点精讲例1
如图,AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦,延长
