七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案20人教版VIP免费

实践与探索(第2课时)教学目的通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。教学过程一、复习1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息＝本金×年利率×年数本利和＝本金×利息×年数＋本金2．商品利润等有关知识。利润＝售价－成本＝商品利润率二、新授在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。利息－利息税＝48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％根据等量关系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简单的方程?扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80％(即售价)－成本＝15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：(1+40％)x每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x由等量关系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服装的成本是125元。三、巩固练习教科书第15页，练习1、2。四、小结本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。五、作业教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。6．3实践与探索(二)教学目标1.提高学生列方程解和、差、倍、半问题的能力，使学生注意所列方程中的单位要统一；2.培养学生解等积变形问题的能力教学重点和难点重点：列方程解等积变形问题难点：等积变形问题中找等量关系课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1.列方程解应用题的一般步骤是什么?2.已知甲比乙多5个：(1)如果乙有a个，则甲有几个?(2)和等式表示甲、乙间的数量关系(甲-5=乙：甲-乙=5，甲=乙+5，三者之中答出一个即可)教师强调：由此题所列等式可以看到，“多的”应当减才能等于“少的”，或“少的”应当加才等于“多的”.列方程解应用题，不仅要注意单位在书写方面的要求，而且更要注意方程中的单位是否统一本节课，学习如何利用一元一次方程来解决有关和、差、倍、半问题及等积变形问题.二、讲授新课例1一瓶药水，用去它的后，又用去升，还剩下升，问这瓶药水原有多少升?师生共同分析：1.同学生审题并找出已知量、未知量?2.第一次用去它的，第二次用去升，“它的”和“升”是不是一回事(学生答)3.让学生找出题中存在的相等关系(原有的药水-原有药水的-升=升)以上问题，若学生在回答时有困难，教师应做适当点拨解：(学生口述，教师板书)设这瓶药水原有x升由题意，得x-x-=，解方程，x=8，所以x=12答：这瓶药水原有12升教师指出：所列方程的右、左两边的单位要统一；某数的与升不是一回事例2某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长?师生共同分析：这是一个有关体积方面的应用问题那么圆柱体的体积公式是什么呢?(圆柱本积=底面积×高)由学生审题并找出题中的已知量、未知量，此时教师要讲授锻造的意义，使学生明确锻造时，...