第29章投影与视图教学目标知识和能力1、通过复习系统掌握本章知识,2、体验数学来源于实践,又作用于实践
过程和方法3、提高解决问题分析问题的能力
4、培养空间想象能力
情感态度价值观体会到数学来源于生活,应用于生活教学重点投影和三视图教学难点画三视图教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架:2、填空:(1)人在观察目标时,从眼睛到目标的叫做视线
所在的位置叫做视点,有公共的两条所成的角叫做视角
视线不能到达的区域叫做
(2)物体在光线的照射下,在某个内形成的影子叫做,这时光线叫做,投影所在的叫做投影面
由的投射线所形成的投影叫做平行投影
由的投射线所形成的投影叫做中心投影
(3)在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影
(4)物体的三视图是物体在三个不同方向的
上的正投影就是主视图,水平面上的正投影就是,上的正投影就是左视图
二、例题讲解例1、(1)在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长分析:阳光是平行光线,出现平行投影
路灯是点光源,是中心投影,形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称
分析:从俯视图上看,该立体图形是个对称图形,从主视图、左视图上看,正面和左面都是等腰三角形,因此我们可以想象,该立体图形是正四棱锥
例3、A、B表示教室门口,张丽在教室内,王明、钱勇、李杰三同学在教室外,位置如图所示,张丽能看得见三位同学吗
例4、如右上图,小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子
(1)确定光源的位置;(2)在图中画出表示电线杆高度的线段
分析:由条件易知,本题属于中心投影问题,根据中心投影的特点