5.3．1平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,∥再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8∠度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为ab,∥因为∠1=2,∠所以∠1=2∠所以ab.∥因为ab,∥因为∠2=3,∠所以∠2=3,∠所以ab.∥因为ab,∥因为∠2+4=180°,∠所以∠2+4=180°,∠所以ab.∥6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为ab,∥所以∠1=2(∠两直线平行,同位角相等);又∠3=1(∠对顶角相等),所以∠2=3.∠教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=2,∠还有∠3=1.2=3∠∠∠是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例(课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,B=115°,∠梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?A∠与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?讲解按课本.三、巩固练习1.课本练习(P22).2.补充:如图,BCD是一条直线,A=75°,1=53°,2=75°,∠∠∠求∠B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.四、作业1.课本P25.1,2,3,4,6.2.补充作业:一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、填空题.1.如图(1),若ADBC,∥则∠______=_______,_______=_______,∠∠∠ABC+_______=180°;∠∠若DCAB,∥则∠______=_______,∠________=__________,ABC+_________=180°.∠∠∠∠87654321DCBA(1)(2)(3)2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开...
