3.6.直线和圆的位置关系（一）1、教学目标：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线2、过程与方法：经历探索直线与圆位置关系的过程3、情感态了度与价值观：提高学生的读图能力，运用辩证的观点看待问题教学重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，切线的性质教学难点：灵活运用切线的性质解决实际问题教学过程第一环节：复习提问（学生完成5分钟）确定圆的条件第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）1、地平线与太阳的位置关系首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系。2、直线与圆的位置关系☆做一做试按下列要求画直线1）与⊙O有两个交点；2）与⊙O有一个交点；3）与⊙O没有交点。直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。相交——直线与圆有两个交点；相切——直线与圆有一个交点；相离——直线与圆有零个交点。直线和圆有惟一公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点。☆想一想书本P123想一想通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。这种等价关系是研究切线的理论基础。直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离；割线切线3、探索圆的切线的性质☆议一议书本P124议一议由直线和圆的三种位置关系逐步转向对切线的进一步研究。圆的切线垂直于过切点的直径在⊙O中，AB切⊙O于点C，∴OC⊥AB知切线，连半径，得垂直；知直径，得直角。4、反证法只要求学生了解，并且知道第一步是要假设结论不成立。讲解例题例1已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：以直线与圆的位置为主线分析，可画圆演示。根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识。第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟）第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。第五环节、课外作业：A组：习题3.71--3B组：习题3.11--2C组：习题3.11板书设计：教学反思：§3.6.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的性质
