安徽农业大学2008―2009学年第二学期《MATLAB程序设计》试卷(A卷)考试形式:闭卷笔试,2小时适用专业:07级通信工程注明适用专业、考试日期、试卷所需时间、开卷/闭卷、试卷总分题号一二三四五六七总分得分一、填空题(本题满分30分,每空3分)1.设有程序A=[2,0,0,9;0,5,3,1;0,3,1,2];B=[1,2,-1;1,3,6];D=A([13],1:3);E=size(D)+length(B(:,3));F=D.*B将下列命令的运行结果填在横线上D=;E=;F=.2.A=[1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6];A1=sum(A>2,2);A(:,4)=[],A2=A.^2A1=;A2=;3.P=[1,2,5,4;5,4,6,1];max(P,[],2)=;mean(P,2)=.第1页(共6页)学院:专业班级:姓名:学号:装订线5.a=[];fori=1:3;forj=1:3;a(i,j)=abs(i-j)+1;endendb=a(6)*a运行结果b=.4.x=1;n=1;whilen<6x=x*n;n=n+1;endx运行结果x=..得分评阅人二、(本题满分12分)试编写计算程序画出曲线与曲面图形(1).y=e−0.2xsin(2x+1),0≤x≤π;(2).z=x2+xy+y2,−2≤x≤2,−2≤y≤2.第2页(共6页)7.functionf=fun(a)switchfix(a/20);case{0,1,2};rate=0.3;case3;rate=0.2;otherwise;rate=0.1;endf=min(fix(a*(1+rate)),100)运行结果fun(50)=.6.A=[75,80,85,50,65];n=length(A);B=zeros(1,n);fori=1:nifA(i)<=70B(i)=A(i)+10;elseB(i)=A(i)+5;endendB运行结果B=.得分评阅人三、(本题满分8分)A设=(1230−2112−3),B=(291002084),(1).计算行列式D=|(A+2BT)(A−B)−1|;(2).计算矩阵的R秩=R((A*B)−AT);(3).解矩阵方程(A−AT)X=BA−1BT−E;(4).A求的特征值U与特征向量V.四、(本题满分16分)运用符号运算功能写出下列各题Matlab程序1.求方程3sinx−x2=1解2.生成符号矩阵M=[e−xe−0.1xsinxsin2xcos3x],并计算dMdx,∫0πMdx第3页(共6页)得分评阅人得分评阅人3.{求微分方程x''−5x'−6x=e−t解¿4.f设(t)=t2e−t,f求(t)的Laplace变换函数F(s).五、(本题满分12分)根据药学的蛋白质结合理论,蛋白的某种单分子层具有吸附功能。在恒温的条件下,每一克蛋白的药物吸附量y与血浆浓度x的关系为y=axb+x.下表给出了x与y的10组观测值:x12.721.151.777.2212.49.522.542.367.8234.8y0.100.470.771.572.460.080.400.891.742.36(1)试编写程序计算出上式中的a,b;(2)画出数表中的散点图(蓝色圆圈o),以及拟合曲线图y=axb+x.(红色实心线).(3)图形标注要求:有网格线,横标注“血浆浓度”,纵标注“药物吸附量”,图形标题“药物吸附近量y与血浆浓度x的拟合曲线图”。第4页(共6页)得分评阅人六、(本题满分12分)编写程序解决下列问题:(1)试产生905阶矩阵使其元素在0—100之间的整数并服从正态分布N(70,102),可将此矩阵理解为90名同学的五门课程(课程1,课程2,课程3,课程4,课程5)的成绩.(2)计算出每位同学的平均成绩;(3)统计出总的补考人次(60分以下为不及格需要补考);(4)统计出五门课程成绩至少有三门课程大于75分的人数.七、(本题满10分)f设(x)=∑k=1n(−1)k+1kxk,(1)试编写函数式文件程序返回该函数并保存;(程序的第一句为:functiony=series(x,n))(2)用子图画出该函数在[0,1]内图形(分别取n=10,20).第5页(共6页)得分评阅人得分评阅人第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共10页《MATLAB程序设计》参考程序一、(30分)1.D=200031E=45F=2000962.A1=234A2=1494916916253.max(P,[],2)=56mean(P,2)=[3;4]4.x=1205.b=2464246426.B=80859060757.65二、(12分)%1第2页共10页第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共10页x=0:0.1:pi;y=exp(-2*x).*sin(2*x-1);plot(x,y)%2[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);z=x.^2+x.*y+y.^2;mesh(x,y,z)三、(8分)A=[123;0-21;12-3]B=[291;002;084]D=det((A+2*B')*inv(A-B))%(1)R=rank(A*B-A')%(2)X=pinv(A-A')*(B*inv(A)*B'-eye(3))%(3)[V,U]=eigs(A)%(4)四、(15分)%1solve('sin(x)-x^2=1')%2symsxM=[exp(-x),exp(-0.1*x)*sin(x);sin(2*x),cos(3*x)]diff(M)int(M,x,0,pi)%3symstxdsolve('D2x-5*Dx+6*x=exp(-t)')%4symstf=t^2*exp(-t)laplace(f,'s')五、(10分)t=[12.7,21.1,51.7,77.2,212.4,9.5,22.5,42.3,67.8,234.8];y=[0.1...