第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页保险费制定的预测模型摘要本文所研究的问题为政府实行安全带法规后，因司机死亡率下降及医疗费用下降，从而引起保险公司所定汽车基本保险费变化的情况。本文要解决的问题是：保险公司是否可以降低保险费，以及在实行安全带法规后五年如何确定保险费。针对问题一，我们根据溶液性质均衡原理，利用总投保人数增长率与居民汽车拥有量平均增长率之间的比例关系，可以求得今后五年中各类投保人的数量，继而可以求得每年的死亡赔偿费、医疗费、修理费等各种支出费用，再将其代入，可以求得实施安全法规后五年的总支出费用。详见下表：年份死亡赔偿费（百万元）医疗费（百万元）修理费（百万元）日常支出（百万元）偿还退回（百万元）总支出费用（百万元）018942218198114970631211140.332255.341990.33149.3170.145605.4521168.052321.992038.62150.7470.825750.2231218.192426.842119.48153.26725989.7741286.512569.112230.23157.0673.796316.751375.712753.142374.89162.3576.276742.36由上表可以看出，实施法规后第1年总支出费用比实施法规前（第0年）少706.55百万元，即公司能盈利706.55百万元。因此，我们得出结论：保险公司可以下调基本保险费。针对问题二，我们在问题一所建模型的基础上，改变医疗总费用，将其代入，可以分别求得实施安全法规后五年医疗费下降20%和40%情况下的总支出费用。而在公司不亏损的情况下，总费用与最低保险费之间的关系为：。其中，。据此，我们可得出实施安全法规后五年的W值及医疗费分别下降20%和40%情况下的最低基本保险费。详见下表：年份W值最低基本保险费（元）医疗费下降20%时医疗费下降40%时18632946.8597.06544.8128758978603.48550.46第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页38969457613.68559.5749272998.7625.78570.3759681788.2639.52582.65关键词溶液性质均衡原理总支出费用预测模型最低保险费预测模型比例关系一、问题重述某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内,若客户没有要求赔偿，则给予额外补助。所有参保人被分为0,1,2,3四类。类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时,新客户属于0类，在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降。这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果果真会出现吗？这是保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为,医疗费会减少20%到40%。假设当前年度该保险公司的统计如下表1和表2。保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题,并以表1和表2的数据为例，验证你的方法。并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。表1本年度发放的保险单数类别没有索赔时补贴比例(%)续保人数新投保人数注销人数总投保人数0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058基本保险费：775元；总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；支出：149百万元，索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页表2本年度的索赔款类别索赔人数死亡司机人数死亡率平均修理费程度(元)平均医疗费(元)平均赔偿费(元)受伤司机人数0582756116520.0199(0.0204)1020152631955711041582463233150.0400(0.041)122312313886559148211585722920.0198(0.0201)9478232941113565370087270130.0100(0....
