七年级数学科学记数法华师大版VIP免费

科学记数法一、教学目标1．知识目标：能用科学记数法表示大于10的数。2．能力目标：体会用科学记数法表示数的价值。3．情感目标：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。二、教学重点及难点重点：用科学记数法表示大于10的数。难点：科学记数法的灵活应用。三、教学过程（一）创设情境，自然引入计算机数据处理量极大，一般用kb、Mb和Gb作存储容量的计量单位，它们之间的关系是：1Mb=1024kb，1Gb=1024Mb。若一台计算机的硬盘容量为40Gb，那么它相当于多少kb？引导学生解答：40×1024×1024=41943040（kb）将40Gb换算成kb，得到一个很大的数字。此外，在现实中我们还会遇到一些比较大的数，例如：太阳的半径、光的速度、目前世界的人口等等，读写这样大的数有一些困难。有没有一种较为简捷的记数方法呢？（二）设问质疑，探究尝试观察数据，猜想规律，……引导学生思考、归纳、猜想：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）。应用：利用10的乘方可以表示一些比较大的数据。（三）归纳总结，概括知识引例：利用10的乘方表示数据：567000000。567000000=5.67×100000000=5.67×。读作：“5.67乘以10的8次方（幂）”这样不仅便于书写，而且便于读数。像这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是：科学记数法。(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的．如：1300有四位，则n＝31300＝1．3×103注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0．13×104．（四）精讲细练，巩固提高例1、用科学记数法表示下列各数：100000057000000123000000000解：1000000=1×57000000=5.7×123000000000=1.23×观察：上面的式子中，等号左边整数的位数，与右边10的指数有什么关系？继续思考：（1）如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有9位整数呢？（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？例2、设n为正整数，则10n是……………………………………………………()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．解答：D（五）发散思维，解决问题1、填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2(2)300000000米/秒2、分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万(2)10000(3)44点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106(2)10000＝104(3)44＝4．4×10说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝1053、用科学记数法表示下列各数．(1)一亿(2)一千万(3)一百万(4)一万点拨：先将汉字语言转化为数字形式，再用科学记数法表示它们．解：(1)一亿＝100000000＝1×108＝108(2)一千万＝10000000＝1×107＝107(3)一百万＝1000000＝1×106＝106(4)一万＝10000＝104注意：（1）10n中n为几，原数就有几个零．（2）记住万、亿这几个单位的转化规律．（六）总结串联，纳入系统科学记数法就是把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）。注意：（1）科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．（2）转化前带单位的，转化后也要有单位．（七）布置作业，落实目标P57T4T5四、教学检测(一)请你选一选。1、用小...