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七年级数学科学记数法华师大版VIP免费

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科学记数法一、教学目标1.知识目标:能用科学记数法表示大于10的数。2.能力目标:体会用科学记数法表示数的价值。3.情感目标:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。二、教学重点及难点重点:用科学记数法表示大于10的数。难点:科学记数法的灵活应用。三、教学过程(一)创设情境,自然引入计算机数据处理量极大,一般用kb、Mb和Gb作存储容量的计量单位,它们之间的关系是:1Mb=1024kb,1Gb=1024Mb。若一台计算机的硬盘容量为40Gb,那么它相当于多少kb?引导学生解答:40×1024×1024=41943040(kb)将40Gb换算成kb,得到一个很大的数字。此外,在现实中我们还会遇到一些比较大的数,例如:太阳的半径、光的速度、目前世界的人口等等,读写这样大的数有一些困难。有没有一种较为简捷的记数方法呢?(二)设问质疑,探究尝试观察数据,猜想规律,……引导学生思考、归纳、猜想:一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)。应用:利用10的乘方可以表示一些比较大的数据。(三)归纳总结,概括知识引例:利用10的乘方表示数据:567000000。567000000=5.67×100000000=5.67×。读作:“5.67乘以10的8次方(幂)”这样不仅便于书写,而且便于读数。像这样,把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是:科学记数法。(1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.(2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a则是将原数保留一位整数得来的.如:1300有四位,则n=31300=1.3×103注意:在a×10n中,a的范围是1≤a<10,即可以取1但不能取10.而且在此范围外的数不能作为a.如:1300不能写作0.13×104.(四)精讲细练,巩固提高例1、用科学记数法表示下列各数:100000057000000123000000000解:1000000=1×57000000=5.7×123000000000=1.23×观察:上面的式子中,等号左边整数的位数,与右边10的指数有什么关系?继续思考:(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?(2)用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是多少?例2、设n为正整数,则10n是……………………………………………………()A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a=0D.是一个(n+1)位整数点拨:A错,应是10n表示n个10相乘;B错,10n共有n个零,10中已有一个零,故10后面有(n-1)个零;C当a=1时,a×10n=1×10n=10n,可有1.若a=0,a×10n=0;D在10n中,n是用原数的整数位数减1得来的,故原数有(n+1)位整数.解答:D(五)发散思维,解决问题1、填空:(1)地球上的海洋面积为36100000千米2,用科学记数法表示为__________.(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是__________.点拨:(1)用科学记数法写成a×10n,注意a的范围,原数共有8位,所以n=7.原数有单位,写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原,n=8,所以原数有9位.注意写单位.解:(1)3.61×107千米2(2)300000000米/秒2、分别用科学记数法表示下列各数.(1)100万(2)10000(3)44点拨:(1)1万=10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法形式即可.解:(1)100万=1000000=1×106=106(2)10000=104(3)44=4.4×10说明:Ⅰ.在a×10n中,当a=1时,可省略,如:1×105=1053、用科学记数法表示下列各数.(1)一亿(2)一千万(3)一百万(4)一万点拨:先将汉字语言转化为数字形式,再用科学记数法表示它们.解:(1)一亿=100000000=1×108=108(2)一千万=10000000=1×107=107(3)一百万=1000000=1×106=106(4)一万=10000=104注意:(1)10n中n为几,原数就有几个零.(2)记住万、亿这几个单位的转化规律.(六)总结串联,纳入系统科学记数法就是把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数)。注意:(1)科学记数法形式与原数互化时,注意a的范围,n的取值.(2)转化前带单位的,转化后也要有单位.(七)布置作业,落实目标P57T4T5四、教学检测(一)请你选一选。1、用小...

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