(完整word版)高中数学专题系列三角函数讲义VIP专享VIP免费

素诚教育高中数学素质、诚实———————————————————————————————————————————————————用常识提升知识，以教养凸显文化。素诚教育1SCE金牌数学专题系列§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：Zkk,2.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、rl.3、弧长公式：RRnl180.4、扇形面积公式：lRRnS213602.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点yxP,，那么：xyxytan,cos,sin2、设点,Axy为角终边上任意一点，那么：（设22rxy）sinyr，cosxr，tanyx，cotxy3、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT5、特殊角0°，30°45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值.064322334322sincostan§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：1cossin222、商数关系：cossintan.3、倒数关系：tancot1专题：三角函数TMAOPxy素诚教育高中数学素质、诚实———————————————————————————————————————————————————用常识提升知识，以教养凸显文化。素诚教育2§1.3、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”Zk）1、诱导公式一：.tan2tan,cos2cos,sin2sinkkk（其中：Zk）2、诱导公式二：.tantan,coscos,sinsin3、诱导公式三：.tantan,coscos,sinsin4、诱导公式四：.tantan,coscos,sinsin5、诱导公式五：.sin2cos,cos2sin6、诱导公式六：.sin2cos,cos2sin§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.sinyx在[0,2]x上的五个关键点为：30010-12022（，）（，，）（，，）（，，）（，，）.1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx素诚教育高中数学素质、诚实———————————————————————————————————————————————————用常识提升知识，以教养凸显文化。素诚教育3y=tanx322-32--2oyxy=cotx3222--2oyx图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质xysinxycosxytan图象定义域RR},2|{Zkkxx值域[-1,1][-1,1]R最值maxmin2,122,12xkkZyxkkZy时，时，maxmin2,12,1xkkZyxkkZy时，时，无周期性2T2TT奇偶性奇偶奇单调性Zk在[2,2]22kk上单调递增在3[2,2]22kk上单调递减在[2,2]kk上单调递增在[2,2]kk上单调递减在(,)22kk上单调递增对称性Zk对称轴方程：2xk对称中心(,0)k对称轴方程：xk对称中心(,0)2k无对称轴对称中心,0)(2k§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象2、记住余切函数的图象：3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.素诚教育高中数学素质、诚实———————————————————————————————————————————————————用常识提升知识，以教养凸显文化。素诚教育4§1.5、函数xAysin的图象1、对于函数：sin0,0yAxBA有：振幅A，周期2T，初相，相位x，频率21Tf.2、能够讲出函数xysin的图象与sinyAxB的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：sinyx平移||个单位sinyx（左加右减）横坐标不变sinyAx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1||倍平移||B个单位sinyAxB（上加下减）②先伸缩后平移：sinyx横坐标不变sinyAx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1||倍平移个单位sinyAx（左加右减）平移||B个单位sinyAxB（上加下减）3、三角函数的周期，对称轴和对称中心函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(A,,为常数，且A≠0)的周期2||T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0)的周期||T.对于sin()yAx和cos()yAx来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系.求函数sin()yAx图像的对称轴与对称中心，只需令()2xkkZ与()xkkZ解出x即可.余弦函数可与正弦...