山东省烟台20中九年级数学《圆周角》教学设计VIP免费

烟台二十中课时教学设计课题圆周角课型新授课教学目标知识与能力1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。过程与方法1．在探索圆周角定理的过程中，学会运用分类讨论的数学思想转化的数学思想解决问题。2．渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．情感态度与价值观引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点圆周角的概念和圆周角定理及其推论的应用教学难点认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。2．推论的灵活应用以及辅助线的添加教学方法自主探究和合作探究相结合教学用具多媒体课件板书设计圆周角圆周角定义例一例二定理推论教学过程教师活动学生活动活动1问题如图，同学甲站在圆心O位置，同学乙站在靠墙的位置C,同学丙丁站在其他靠墙的位置D、E。得到的视角分别是∠AOB,∠ACB教师结合示意图和圆心角的定，∠ADB，∠AEB这些视角中哪些是圆心角？其他各角具备什么共同特征？从而引出圆周角定义，并会判断。教师演示课件或图片，展示一个圆柱形的海洋馆，接着出示海洋馆横截面示意图。教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义，由学生口述，圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。强调：定义中的两个条件缺一不可。利用几何画板演示，让学生辨析圆周角。接下来给学生一组辨析题：练习1：判别图7-29中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由．活动2：探究圆周角定理，并证明圆周角定理。问题1：①同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系？②同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与∠ADB，∠AEB的大小关系怎样？问题2：㈠一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢？圆心与圆周角的位置关系有几种？㈡当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2所发现的结论？㈢对于②③两种情况你也能证明吗？教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结论。由学生归纳发现的规律，教师板书：同弧所对的圆周角度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。义，引导学生得出圆周角的定义，由学生口述教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结论。由学生归纳发现的规律，教师提问，学生动手画，思考并回答。教师提问，学生动手画，思考并回答。教师概括：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况：①圆心在圆周角的一边上、②圆心在圆周角内部、③圆心在圆周角外部．引导，学生写出已知，求证，并完成证明。（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）活动三：探索圆周角定理的推论问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若∠C=∠G，是否得到=呢当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.让学生分析、研究，并充分交流．问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?让学生分析、研究，并充分交流．注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反过来当∠C=∠G，在同圆或等圆中，可得若=，否则不一定成立．这时教师要求学生举出反面例子：若∠C=∠G，则≠，从而得到圆周角的又一条性质老师组织学生归纳：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆...