(7)近似数、有效数字与科学计数法VIP免费

培养孩子终生学习力1教师姓名许海霞学生姓名年级六年级上课日期2017/2/学科数学课题名称近似数、有效数字与科学计数法计划时长2h教学目标教学重难点教学设计一、情景导入1．上节课我们已经学习了什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。2.把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32；23232323；-23×23×23×23；32222。3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。2、4、300=3×100=3×10（）3000=3×1000=3×10（）30000=3×10000=3×10（）二、讲授新课：一、科学计数法1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，⋯1010=10000000000。提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=00100个n，n恰巧是1后面0的个数；(2)10n=位)1(0100n，比运算结果的位数少1。反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如070000000个=107。2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。培养孩子终生学习力23．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了。(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。经典例题：例1：用科学记数法记出下列各数：(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)―7800000。例2、用科学记数法表示下列各数。1、水星的半径是244000米2、本星的赤道半径约为71400000米3、地球上陆地面积约为149000000千米24、地球上海洋面积约为361000000千米2例3、2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（）A．838.4410米B．83.84410米C．93.84410米D．93.810米培养孩子终生学习力3例4：纳米是一种长度单位，1纳米＝10-9米。已知一个纳米粒子的直径是35纳米，那么用科学记数法表示米。练一练：1、用科学记数法表示：(1)100000=(2)-112000=(5)235400000=________________(7)1002400000000000=___________________4、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为____________.5、下列各数中，属于科学记数法表示的有（）A．520.710B．50.710C．52006.710D．32.071010、2004年诺贝尔和平奖刚刚揭晓，肯尼亚环保主义者玛塔因在可持续发展方面的贡献获此殊荣。她也是首位获得和平奖的非洲妇女。玛塔领导了“绿色带运动”，这一运动在非洲栽下了30000000棵树。如果玛塔15年栽下这30000000棵树，那么平均每年她组织栽下多少棵树？(用科学记数法表示)二、近似数①近似值，就是与实际值接近的数，近似的程度，就是精确度。②实际数，就是准确数。例题详解：31=0.33333⋯⋯⋯，0.33333就是它的近似值。精确到百分为，就是0.33求下列个数的近似值：2.8765（精确到千分位）0.298（精确到0.01）培养孩子终生学习力4三、有效数字00234.0123的有效数字是2，3，4，0，1，2，3.0673....