《概率论与数理统计》期末复习题一、填空题1.（公式见教材第10页P10）设A,B为随机事件，已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P（B-A）=。2．(见教材P11-P12）设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有一个是一等品的概率是.3.(见教材P44-P45)设4,3~NX，且c满足cXPcXP，则c。4.（见教材P96)设随机变量X服从二项分布，即npEXpnBX则且,7/1,3),,(~.5.（见教材P126）设总体X服从正态分布)9,2(N，921,XXX是来自总体的样本，9191iiXX则)2(XP。6.（见教材P6-7）设BA,是随机事件，满足)(,)(),()(BPpAPBAPABP则.7.(见教材P7)BA,事件，则BAAB。8.（见教材P100-P104）设随机变量YX,相互独立，且)16,1(~),5,1(~NYNX，12YXZ则的相关系数为与ZY9.(见教材P44-P45)随机变量}62{,9772.0)2(,8413.0)1(),4,2(~XPNX则.10.（见教材P96)设随机变量X服从二项分布，即npEXpnBX则且,5/1,3),,(~.11(见教材P42)连续型随机变量X的概率密度为00,0,3xxexfx则．12.(见教材P11-P12）盒中有12只晶体管，其中有10只正品，2只次品．现从盒中任取３只，设３只中所含次品数为X，则1XP．13.(见教材P73-P74)已知二维随机变量221212(,)~(,;,;)XYN，且X与Y相互独立，则______.二、选择题1.(见教材P37-38)设离散型随机变量X的分布列为X012P0.30.50.2其分布函数为F(x),则F(3)=.A.0B.0.3C.1D.0.82.(见教材P39-40)设随机变量X的概率密度为其它,021,210,xxxxxf则X落在区间2.1,4.0内的概率为（）．(A)0.64;(B)0.6;(C)0.5;(D)0.42．3.(见教材P133-136)矩估计是()A.点估计B.极大似然估计C.区间估计D.无偏估计4.(见教材P31)甲乙两人下棋，每局甲胜的概率为0.4，乙胜的概率为0.6，。比赛可采用三局两胜制和五局三胜制，则采用时,乙获胜的可能性更大？A.三局两胜制B.五局三胜制C.五局三胜制和三局两胜制都一样D.无法判断5.(见教材P69和P71和P100)下列结论正确的是（）A.ξ与η相互独立，则ξ与η不相关B.ξ与η不独立，则ξ与η相关C.ξ与η不相关，则ξ与η相互独立D.ξ与η相关，则ξ与η相互独立6(见教材P33).每次试验的成功率为)10(pp，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（）。A．2)1(pB.21pC.)1(3pD.以上都不对7.（见教材44页）设随机变量X具有对称的概率密度，即xfxf，又设xF为X的分布函数，则对任意0a，aXP（）．(A)aF12；(B)12aF；(C)aF2；(D)aF21．8.（见教材10页）对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=()A）、P(A)-P(B)B）、P(A)-P(B)+P(AB)CP(A)-P(AB)DP(A)+P(B)9.（见教材第17页）某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（）。A）、0.76B）、0.4C）、0.32D）、0.510.（见教材第37到第39页）设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有()A）、f(x)单调不减B）、()1FxdxC）、()0FD）、()()Fxfxdx11.（见教材第95到第98页）设随机变量X与Y相互独立，且21,16~BX，Y服从于参数为9的泊松分布，则)12(YXD（）。A）、–14B）、–13C）、40D）、4112．（见教材91页期望的性质）设随机变量X的数学期望存在，则)))(((XEEE（）。A）、0B）、)(XDC）、)(XED）、2)(XE13.（见教材126页）设X1，X2，⋯，Xn来自正态总体N(,2)的样本，则样本均值X的分布为（）。A）、),(2nNB）、),(2NC）、)1,0(ND）、),(2nnN14.（见教材125页）设总体X~N(0,0.25)，从总体中取一个容量为6的样本X1,⋯,X6，设Y=26543221)XXX(X)X(X，若CY服从F(1,1)分布，则C为()A）、2B）、21C）、2D）、2115.（见教材第7页）事件ABC分别表示甲、乙、丙三人某项测试合格，试用ABC表示下列事件。A）、3人均合格；B）、3人中至少有1人合格；C）、3人中恰有1人合格；D）、3人中至多有1人不合格；三、（第一章18页，全概率公式和贝叶斯公式）设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，问（1）抽到的这件产品为次品的概率是多少？（2）如果抽到的产品为次品，则该次品属于A厂生产的概率为多少？四、（第三章，56页二维连续随机变量，58页边缘分布）设随机变量),(YX的联合概率密度为其他0),(),(GYXAxyyxf其中}0,10),({...
