勾股定理的应用举例教学目标(一)教学知识点能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题．(二)能力训练要求1．学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念
2．在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．（三)情感与价值观要求1．通过有趣的问题提高学习数学的兴趣
２、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学
教学重点探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题
教学难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理
解决实际问题．教学方法启发一动手操作相结合．教具准备投影仪、硬纸板做成的圆柱教学过程教师活动学生活动１、提出问题，引入新课、勾股定理的内容是什么
、如何判断一个三角形是否是直角三角形
欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子
我们知道这两个定理非常重要，而之所以重要是因为它们是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数和形．由直角三角形的“形”，可得到三边关系的‘数”；反过来，由三角形三边关系这个“数”，也可得到直角三角形这个“形”．更为重要的是，用它能解思考回答领会数与形的关系完成实际问题决生活中的实际问题．显而易见，勾股定理及其逆定理应用十分广泛
我们就着重研究这个问题
２、做做议议，探究之旅【出示情景】蚂蚁怎么走最近问题１：利用课前做好的圆柱，尝试从Ａ点到B点沿圆柱的例面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢
问题２：同学们可以将刚才几位同学设计的路线和你自己设计的路线都画在圆柱的侧面上．到底谁画的路线最短呢
问题３：蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它需要的最短路程是多少呢
动手操作，尝试画出路线，然后同学交流合作交流，认识知识计算，解决问题
３、做一做：李老师家装
