3.2.1一元一次方程的的讨论(一)一、背景与意义分析本节前一节1.1已介绍了一元一次方程的意义及等式性质,本节主要解决如何一元一次方程解法的问题。一元一次方程是最简单的方程,它的解法是解其它代数方程的基础。本章从引出方程、一元一次方程的的概念,到讲解一元一次方程的解法,都是从实际问题导入。在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法、解方程的步骤。使本章的学习始终贯彻数学建模的思想。本课主要学习“合并”,根据“问题1”所得的方程,观察其特征,利用分配律,分析得到“合并”法则,从而得到这类一元一次方程的解法。二、学习与导学目标1.知识积累与疏导:通过“问题1”,分析等量关系,得到一元一次方程。认知率达100%。2.技能掌握与指导:通过分析一元一次方程特征,掌握“合并”法则,从而学会该类一元一次方程。利用率100%。3.智能提高与训导:在与同学与老师的交流探究过程中,学会合作,学会向别人清晰表过自己的思维过程。4.情感修练与开导:积极创设问题情景,初步理解解一元一次方程的基本思想。投入率95%。5.观念确认与引导:通过“解方程”这一数学方法的发现与实际过程,感受到“问题情境----分析讨论----发现方法----解释应用”模式,从而更好理解解方法的基本思想。认同率95%。三、障碍与生成关注通过分析较复杂方程,找到化归为简单方程的过程难度较大,为此要鼓励学生积极思考。四、学程与导程活动创设情景,引入新课介绍数学阿尔·花拉子米及关于方程的著作《对消与还原》。引入问题:“对消与还原”是什么意思?分析例题,揭示课题问题1某校三年共购买计算机140台,去年购买数学是前年的2倍,今年购买数学又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?基本思想:列方程------解方程列方程设未知数:设前年购买计算机x台。分析:第一步:问题中还有哪些量?如何表示?去年购买计算机__________台;今年购买计算机__________台。第二步:问题中有什么样的等量关系?前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台第三步:根据上面分析,列出方程x+2x+4x=140……………….(1)上面得到的方程如何解呢?观察分析,化简方程分析:第一步:观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同?这个方程比上节所学的方程相比,式子比较复杂。所以不能简单求解。如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程,那么方程(1)就是可解的。如何转化呢?第二步:观察x+2x+4x特征,由分配律可化简x+2x+4x=(1+2+4)x=7x这个过程称为“合并”这样原方程可化为:7x=140这个方程是一个简单的一元一次方程,是可以解的,所以原方程就可以解了。第三步:总结解此类一元一次方程的步骤。x+2x+4x=140↓合并7x=140↓系数化为1x=20解答例题,规范书写例解方程3x+2x-8x=7解:合并,得-3x=7两边同除以-3,得x=-练习巩固,总结讨论(1)课本P771,2(2)小结:(3)作业课后反思:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————