必修四三角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结VIP免费

三角函数知识点总结1、任意角：正角：；负角：；零角：；2、角的顶点与重合，角的始边与重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在x轴上的角的集合为终边在y轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定*nn所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为n终边所落在的区域．5、叫做1弧度．6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l=．S=9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是,xy，它与原点的距离是220rrxy，则sinyr，cosxr，tan0yxx．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：．12、同角三角函数的基本关系：(1);(2);(3)13、三角函数的诱导公式：1sin2sink，cos2cosk，tan2tankk．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．5sincos2，cossin2．6sincos2，cossin2．口诀：奇变偶不变，符号看象限．重要公式⑴coscoscossinsin；⑵coscoscossinsin；⑶sinsincoscossin；⑷sinsincoscossin；⑸tantantan1tantan（tantantan1tantan）；⑹tantantan1tantan（tantantan1tantan）．二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin22sincos．(2)2222cos2cossin2cos112sin（2cos21cos2，21cos2sin2）．⑶22tantan21tan．公式的变形：tantan1)tan(tantan?，辅助角公式22sincossin，其中tan．14、函数sinyx的图象平移变换变成函数sinyx的图象．15.函数sin0,0yx的性质：①振幅：；②周期：2；③频率：12f；④相位：x；⑤初相：．16．图像正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：三角函数题型分类总结一．求值1、sin330=tan690°=o585sin=2、（1）(07全国Ⅰ)是第四象限角，12cos13，则sin（2）（09北京文）若4sin,tan05，则cos.（3）（09全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，12cot5A，则cosA.(4)是第三象限角，21)sin(，则cos=)25cos(=3、(1)(07陕西)已知5sin,5则44sincos=.(2)（04全国文）设(0,)2，若3sin5，则2cos()4=.（3）（06福建）已知3(,),sin,25则tan()4=4（07重庆）下列各式中，值为23的是()（A）2sin15cos15（B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin225.(1)(07福建)sin15cos75cos15sin105oooo=(2)（06陕西）cos43cos77sin43cos167oooo=。（3）sin163sin223sin253sin313oooo。6.(1)若sinθ＋cosθ＝15，则sin2θ=（2）已知3sin()45x，则sin2x的值为(3)若2tan,则cossincossin=7.（08北京）若角的终边经过点(12)P，，则cos=tan2=8．（07浙江）已知3cos()22，且||2，则tan＝9.若cos22π2sin4，则cossin=10.（09重庆文）下列关系式中正确的是（）A．000sin11cos10sin168B．000sin168sin11cos10C．000sin11sin168cos10D．000sin168cos10sin1111．已知53)2cos(，则22cossin的值为（）A．257B．2516C．259D．25712．已知sinθ=－1312，θ∈（－2，0），则cos（θ－4）的值为（）A．－2627B．2627C．－26217D．2621713．已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是（）A．1B．23C．0D．－114．已知sinx－siny=－32，cosx－cosy=32，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是()A．5142B．－5142C．±5142D．2814515．已知tan160o＝a，则sin2000o的值是()A.a1＋a2B.－a1＋a2C.11＋a2D.－11＋a216.2tancotcosxxx()（Ａ）tanx（Ｂ）sinx（Ｃ）cosx（Ｄ）cotx17.若02,sin3cos，则的取值范围是：()（Ａ）,32（Ｂ）,3（Ｃ）4,33（Ｄ）3,3218.已知cos（α-6π）+sinα=的值是则)67sin(,354πα()（A）-532（B）532(C)-54(D)5419.若,5sin2cosaa则atan=（）（A）21（B）2（C）21（D）220.0203sin702cos10=A.12B.22C.2D.32二.最值1.（09福建）函数()sincosfxxx最小值是=。2.①（08全国二）．函数xxxfcossin)(的最大值为。②（08上海）函数...