山东省枣庄第四十二中学七年级数学下册《用图象表示的变量之间关系》教案北师大版课型：新授课授课人：教学目标：1．进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解．2．进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力．3．通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．教学难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了“解数形结合”思想．教学准备：教师准备好多媒体课件．教法学法：教法：在教学中给学生提供充分的时间与空间，让其根据教师精心设计一系列“问题串”进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识．学法：在教师引导下学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识．教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？（学生小声讨论，并积极举手）生：一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。师：回答的很好，说明大家掌握了已学过的知识。那么大家有没有思考过这么一个问题，既然可以用三种方法表示变量之间的关系，那么它们之间有什么区别吗？（教室一下变的安静下来）生：（这个问题还真没想过）师：下面给大家3分钟的时间思考、讨论、交流，然后每组派代表回答。生：（学生开始思考、讨论、交流）生1：表格法能说明部分变量之间的关系。生2：关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。生3：图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。师：同学们总结的非常好，这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合”，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。（教师板书课题）【设计意图】：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的区别，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。二、探究交流，获取新知探究活动1：提升读图能力师：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?生：会看，现在汽车的速度是50km/h.师：大家都知道汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，上面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。同学们先尝试读图，然后回答问题。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？生：（学生尝试读图，并在组内讨论交流答案）生1：汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，最高时速为90千米/小时。生2：汽车在2至6分和18至22分的时段里保持匀速，时速分别为30千米/小时和90千米/小时。师：两位同学回答的很好，那么谁来分享一下自己读图的经验。生：读图首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。师：哦，这是你的经验，很好！来，这个同学说说你的经验。生：我觉得得搞清“上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思很重要。师：（追问）你说说个“上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思。生：“上升线”——表示因变量随自变量的增大而增大.“水平线”——表示因变量随自变量的增大不变.“下降线”——表示因变量随自变量增大而减小.师：师：不错！归纳地十分完整．【设计意图】：通过问题培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，使学生通过亲身体验归纳总结读图的经验及时锻炼学生的条理表达能力，同时也培养了学生总结、反思的习惯，激发了学生的求知欲，提高了积极性，活跃了课堂。探究活动2：根据图象想象具体情境师：图像反映了抽象的数量关系，如你能根据图象想象出数量关系对应的实际情景，那说明你对事物的理...
