山东省枣庄第四十二中学八年级数学下册 4.1.1线段的比教案 北师大版VIP专享VIP免费

山东省枣庄第四十二中学八年级数学下册4.1.1线段的比教案北师大版一、引入课题：色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，（播放课件，并讲解）如同一张底板所洗出来的不同尺寸的照片。比例尺不同的地图上中国版图的形状也是相同的，再或是咱们中学的校徽，印在不同的地方，也只是大小不同，但形状还是相同的。像这样的图形就叫做相似图形。相似图形的有关知识在生活中有很广泛的应用，而且历史悠久。师：对于两个具体的数量同学们会计算它们的比，那如果是两条线段呢？今天我们就来重点研究两条线段的比。［设计意图：复习回顾旧知，同时让学生举例子引入新课，激发学生的学习兴趣］板书课题：4.1线段的比二、探究新知（一）线段的比1.媒体出示：课时第四章第一节第1课时课题线段的比课型新授课时间节次第1，2节授课人教学目标1、结合现实情景中理解线段的比，并会求两条线段的比；2、利用线段的比解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；重点会求两条线段的比.难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.教法、学法指导自学与点拨相结合课前准备多媒体，刻度尺，《地理地图册》如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？师：下面请同学们打开课本101页，那同样的如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？咱们同学们想怎样去求？生：首先要测量这两条线段的长度。师：好，请同学们同位之间选用不同的单位进行测量。并根据你的测量结果进行计算，然后比较一下有什么异同之处。学生开始计算，师巡视，发现不同的答案请学生板书在黑板上。[设计意图：现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系.]师：同学们的答案不尽相同，是不是有一些结果是错误的呢？（学生立即肯定结果都是正确的，只是表示方法不同。此处为理解线段的比的表示方法埋下伏笔。）2.两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？师：（指着板书）由以上的计算过程我们来看两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系。生：没有。师：实际上（指着黑板上的板书）这里就是线段AB和线段CD的比的两个特例，那对于任意的两条线段我们如何来求它们的比呢？（边问边板书：画出两条线段，并标记处字母AB，CD）生：我们要测量它们的长度。师：测量的时候要注意选用统一的单位长度。好，选用同一个单位长度测出线段AB，CD的长度是m,n,那么这两条线段的比就是：AB：CD=m:n,或者写成。其中线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把写成比值k，那么或者AB=kCD.安排学生熟悉概念。在老师的引导下，结合上述问题学生总结出线段的比的特征：1.两条线段比是一个正数,它没有单位.2.两条线段比与所选的长度单位无关.3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.师：现在同师：同学们对线段的比是不是已经有了明确的认识了。生：是师：好，那咱们就用几道小题来检验一下。[设计意图：创设问题情境，引起学生的注意.通过学生观察图形，求出线段倍数，导入线段的比，得出线段的比的概念，重点、难点得以突破.通过学生的量、算、观察，让学生发现两条线段的比值所具有的共性，在这一环节中，与学生融为一体，师生互动，让学生在发现的过程中体验成功的喜悦，使学生明确了线段的比就是两个数的比，体现了数形结合的思想.通过讨论.]三、巩固新知屏幕出示：1.分别说出下列各式的前项、后项和比值.①AB:CD=2②AB:CD=5:7③=2.判断正误①若AB:CD=3:4，则CD:AB=4:3()②若AB=2.5cm,BC=5mm,则AB:BC=1:2.()3、已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是米？（小颖的图上身高：大树的图上高度=1:4.7）四、例题分析师：我们穿越到古埃及考察了一番，下面我在带领大家去俯视一下北京城怎么样？生答：好！（多媒体展示《地理地图册》19页北京城区地图。）师：请同学们打开《地理地图册》19页，看怎个的北京城是不是就浮现在我们眼前了。同学们拿到一幅地图首先要看的是什么？生：比例尺。师：同学们能不能找到北京最著名的商业区“王府井大街”，按要求小组合作完...