第六章6.1.2加权平均数的实际意义和应用第3课时一、目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。二、重、难点：重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。三、教程：1、复习什么是算术平均数？加权平均数？算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？2、新授例题讲解：例1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度．随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（厘米）356含量2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占25%、40%、35%，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。解：3×0.25＋5×0.4+6×0.35=4.85(克)答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。例2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手小红85708085小明90757580结果：小红：85＋70＋80＋85＝320小明：90＋75＋75＋80＝320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。解：若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，则两名选手的总分是：小红的总分：80.75；小明的总分：77.75_。用加权平均的方法计算总分，可认为小红比小明更优秀。想一想：如果改变四个比赛项目的权数，还会得出一样的结论吗？在这个问题中，权数有什么实际意义？在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要。四、练习1、P152练习第1题2、思考：学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，你认为上述四项中，哪一项更为重要？五、小结权数越大的数据越重要六、作业P152练习第2题P153A组第3题后记：
