第三章方程（组）和不等式2．1一次方程和方程组一．课前小练1．方程的解是__________．2．如果x=-1是方程的解，则m的值是________.3．如果方程是一元一次方程，则________.4．如果x=3，y=2是方程6x+by=32的解，则b=_____.5.若关于x，y的方程组的解是，则为()A．1B．3C．5D．26．如果和是同类项，则x、y的值是()A.x=-3，y=2B.x=2，y=-3C.x=-2，y=3D.x=3，y=-2二．命题动向•分值：一次方程和方程组中考数学试题中约占3~12分。•题型：一次方程和方程组的相关考题大多为选择、填空题、解方程（组）或应用题。•考点：方程（组）概念；解方程（组）；方程（组）的应用题。三．知识梳理1．等式及其性质：⑴等式：用等号“=”来表示_________关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么__________；②如果，那么______；如果，那么______.2.方程、一元一次方程的概念：⑴方程：含有未知数的_______叫做方程；使方程左右两边值相等的_______________，叫做方程的解；求方程解的_______叫做解方程.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有_____个未知数，并且未知数的次数是________，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为_______________.3.解一元一次方程的步骤：①去________；②去________；③移______；④合并____________；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，就不是一元一次方程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.5．二元一次方程：含有________未知数(元)，并且未知数的次数都是____的整式方程.6.二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.7．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，记作.8．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解.9.解二元一次方程的方法步骤：二元一次方程组___________方程.消元转化消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_______消元法和_______消元法两种.10．易错知识辨析：(1)二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；(3)利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.四．典例分析类型之一等式的概念与性质例题1:在下列等式的变形正确的是（）A.B.C.D.【点评】利用等式的基本性质将等式的两边除以同一个数时，除数不能为零。类型之二一元一次方程的解法例题2:[2009安顺中考]已知关于的方程的解是，则的值是。【点评】根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得关于未知数的方程。类型之三二元一次方程组的有关概念例题3[2009内江中考]若关于的方程组（）A1B.3C.5D.2【点评】（1）根据方程组的概念，判定给出的方程组是不是二元一次方程组组，也可求某些字母的取值。（2）适合二元一次方程的一对未知数的值叫二元一次方程的一个解，故把解代入方程即可求出未知数的值。类型之四二元一次方程组的解法例题4[2009湘西中考]解方程组：【点评】（1）在二元一次方程组中，若一个未知数能很好的表示出另一个未知数时，一般采用代入法。（2）当两个方程中的某个未知数的系数相等时，或者系数均不为零时，一般采用加减消元法。类型之五二元一次方程组的解法例题5:[2009安顺中考]在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票是，小明与他爸爸的对话，试根据途中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。【解析】（1）相等关系：成人票数+学生票数=350。（2）比较12人的票款与16人优惠后票款的大小。变式题：【2009中考】小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图7-2所示。根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：(1)写出用含的...
