11.2.2积的乘方与幂的乘方课题11.2.2积的乘方与幂的乘方课型新授课教材分析《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。学情分析①已有知识经验学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。②学习方法和技巧自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。教学目标㈠知识与技能目标⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。⑵掌握幂乘方法则。⑶会运用法则进行有关计算。㈡过程与方法目标⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。㈢情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学重难点重点：幂的乘方的推导及应用。难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。教学准备多媒体教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、创设情境、引入新课问题1：前面我们学习了同底数幂的乘法和积的乘方，那么同底数幂相乘法则以及乘方的法则怎样叙述？问题2：地球的半径r=6.37千米，求它的体积？学生回顾同底数幂的乘法法则，并板书这一法则。学生默写公式学生先列出式子，师生共同整理得出本节将要学习的幂的乘方学生按照题目出现的顺序，依次计算。在计算过程中体会引入幂的乘方的必要对于问题2要求列出式子。（引入课题）二、自主探究探究1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(1).(2).(3).探究2：在探究1的基础上计算学生自主完成，发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。提出问题：1、观察第（1）（2）（3）题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？2、用语言怎样叙述？幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（其中m,n都是正整数）注意：三、应用新知、解决问题例1(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)(x4)3.例3四、拓展提升-幂的乘方法则的逆用性。学生回答通过探究1中的问题，探索幂的乘方的运算法则。（其中m,n都是正整数）教师总结，板演公式和结论。学生独立完成例题，个别学生板书过程老师针对学生板书中的问题进行点拨点拨：先确定符号，再确定幂绝对值的乘方小组合作，板书求解过程点拨：先用幂的乘方，最后逆向运用积的乘方进行运算指数相乘，幂乘方教师点拨幂的乘方逆运用指数交换律四、反馈练习1、下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12；④（－y2）5=y10，正确的算式有（）A．0个；B．1个；C．2个；D．3个.3、计算;5、已知：，求的值.6、已知,求的值。五、当堂小结布置作业板书设计教学反思
