格式专业资料整理《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分）得分1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足de(t)r(t)，则该系统为线性、时不变、因果。dt（是否线性、时不变、因果？）2的值为5。2．求积分(t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。7．若信号的F(s)=3s(s+4)(s+2)，求该信号的F(j)j3(j+4)(j+2)。8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。19．已知信号的频谱函数是0）(）F((，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)0j。10．若信号f(t)的s1F(s)，则其初始值f(0)1。2(s1)得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）《信号与系统》试卷第1页共7页格式专业资料整理1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（√）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（×）得分三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，6题15分，共60分）t1.信号f(t)2eu(t)1，信号10t1，f，试求f1(t)*f2(t)。（10分）(t)20其他解法一：当t0时，f1(t)*f(t)=02当1t0时，t(t)tf(t)*f(t)2ed22e1201当t1时，(t)tf(t)*f(t)2ed2e(e1)120解法二：L[f(t)*f(t)]12ss2(1e)22es2ss(s2)s(s2)2222()ess2ss2st1tf1(t)*f2(t)2u(t)2eu(t)2u(t1)2eu(t1)2.已知解：10zX，z2，求x(n)。（5分）(z)(z1)(z2)X(z)10z1010z(z1)(z2)z2z1，收敛域为z2由X(z)10z10zz2z1n，可以得到x(n)10(21)u(n)WORD格式专业资料整理3.若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样(t)(tnT)T。sn（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）《信号与系统》试卷第2页共7页格式专业资料整理（2）求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs()；（5分）（3）画出F()s的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足什么条件？（2分）f(t)F()1OtOmm解：（1）(t)(tnT)T，所以抽样脉冲的频谱snF[T(t)]2Fn(ns)nFn1Ts。（2）因为f(t)f(t)(t)，由频域抽样定理得到：sT1F[f(t)]F[f(t)(t)]F()*(n)sTss2n1TsnF(n)s（3）F()s的示意图如下F()s1TssOmmsFs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被1Ts所加权，若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的T应该满足若2,T。ssmsm6.已知三角脉冲信号f(t)7.1的波形如图所示（1）求其傅立叶变换F1()；（5分）（2）试用有关性质求信号f2(t)f1(t)cos(0t)2的傅立叶变换F2()。（5分）解：（1）对三角脉冲信号求导可得：df1(t)2E2E[u(t)u(t)][u(t)u(t)]dt22WORD格式专业资料整理df1(t)18E2F[][sin()]dtj4，可以得到E2F1()Sa()。24f(t)1（2）因为f(t)f(t)cos(t)2210EtO2《信号与系统》试卷第3页共27页格式专业资料整理jE22F[f(t)]eSa()2241jE()1jE()()220()22000F[f(t)cos(t)]eSaeSa022242242t23t8.电路如图所示，若激励信号e(t)(3ee)u(t)，求响应v2(t)并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量。（10分）解：由S域模型可以得到系统函数为21V(s)ss22H(s)2()222Esss2t23t由e(t)(3ee)u(t)，可以得到++11F2e(t)v2(t)1--E(s)32s2s3，在此信号激励下，系统的输出为1则s23232V(s)H(s)E(s)()22s2s2s3s1s31t3tvt(2ee)u(t)22强迫响应分量：123teu(t)t自由响应分量：2eu(t)瞬态响应分量：t3t1vt(2ee)u(t)22稳态响应分量：09.若离散系统的差分方程为311y(n)y(n1)y(n2)x(n)x(n4831)WORD格式专业资料整理（1）求系统函数和单位样值响应；（4分）（2）讨论此因果系统的收敛域和稳定...
