第一章概率统计基础知识第一节概率基础知识全集:Ω、空集:Ф、交:∩、并:∪、差:-、相等:=、对立:、包含:交换律：A∪B=B∪AA∩B=B∩A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪CA∩(B∩C)=(A∩B)∩C对偶律：A∪B=A∩BA∩B=A∪B分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)古典定义：P(A)=K/n=A中含样本点的个数/Ω中样本点的总数排列、重复排列、组合统计定义：fn(A)=Kn/n=事件A发生的次数/重复试验次数P(A︱B)=P(AB)/P(B)第二节随机变量及其分布第三节统计基础知识总体个体样本随机样本有序样本频数(频率)直方图第页共页第四节参数估计(一)点估计用样本估计总体无偏性：E(θ)＝0；有效性：Var(θ)越小，越有效。矩法估计:用样本矩去估计相应总体矩；用样本矩的函数去估计相应总体矩的函数。(二)区间估计随机区间[θL,θU]是θ的置信水平1-α的置信区间。第五节假设检验♣掌握假设检验的基本步骤：①建立假设-----原假设（H0）、备择假设：（H1）②选择检验统计量，给出拒绝域的形式-----检验统计量（u检验、t检验、X2检验）、拒绝域（W）③给出显著性水平α-----两类错误（α好的判坏、β坏的判好）、检验水平α、显著性④确定临界性C，给出拒绝域W⑤判断(二)总体参数的假设检验第页共页第二章常用统计技术第一节方差分析第二节回归分析第三节试验设计每列中每个数字重复次数相同；将任意两列的同行数字看成一个数对，一切可能数对重复次数相同正交表Ln(qP)，正交表的行数：n=qK，列数：P＝(n-1)/(q-1)，水平数：q正交表进行试验设计的步骤：①试验设计；②进行试验和记录试验结果；③数据分析；④验证试验直观分析法：寻找最好的的试验条件；各因子的对指标影响程度大小的分析；作因子的影响图。方差分析法：①平方和分解；②F比；③计算；④最佳条件选择交互作用：不考虑单个因子，要分析交互的两因子，在不同搭配下的均值，选取最佳组合。避免混杂的原则：fA×B＝fA×fB必要条件：fA＋fB＋……＋fN＋f交互＝fT≤n－1第页共页第三章抽样检验第一节抽样检验的基本概念抽样检验用于：破坏性检验；批量很大；散装或流程性材料；不适用或不经济的场合。抽样检验分类：计件(不合格品数)/计点(不合格数)/计量(与标准比较)是否接收；一次/二次/多次/序贯抽验。名词术语：检验批（孤立/连续）、批量N、不合格、不合格品、接收质量限AQL（连续）、极限质量LQ（孤立）。批质量：批不合格品率p过程平均：不合格品百分数批不合格品百分数100p每百单位产品不合格数批每百单位产品不合格数∷不合格品数为：D、不合格数为：C判据（n，Ac）d≤Ac接收；d≥Re拒收，Re＝Ac＋1★接收概率抽验特性曲线（OC曲线）接收概率L(p)生产方风险α：合格而拒收超几何分布：使用方风险β：不合格而接收（有限总体计件）平均检验总数（ATI）：N为实际检验数二项分布：ATI＝nL(p)+N[1-L(p)]＝n+(N-n)[1-L(p)]（无限总体计件）平均检出质量（AOQ）：k为总批数泊松分布：AOQ＝（计点）AOQ≈pL(p)（N-n≈N时）第二节计数标准型抽样检验GB/T13262-2008一般：α＝0.05，β＝0.10P0生产方风险质量：1-L(P0)＝α，P1使用方风险质量：L(P1)＝β。根据P0、P1，查表得出（n，Ac）常用抽样方法：①简单随机抽样、②系统抽样法、③分层抽样法、④整群抽样法第三节计数调整型抽样检验及GB/T2828.1－2003的使用AQL一经确定，不能随意改变。批量由15个档组成。主要适用于连续批检验。一般检验水平：Ⅰ<Ⅱ<Ⅲ特殊检验水平：S-1
