第六章证明备课时间:13周上课时间:第一课时6
1你能肯定吗教学目标1、知识与技能目标经历观察、验证归纳等过程,是、使学生对这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识
2、过程与方法经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现数学的结论产生怀疑,进而产生论证意识;运用实验验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否3、情感与态度目标(1)培养学生合作交流并探究的学习品质;(2)培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论
教学重点:运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否教学难点:对错误结论举出反例教学准备:多媒体课件教学过程:第一环节:验证活动(1)活动内容:某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认为呢
与同伴交流.参考答案:列表归纳为n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是第二环节:猜想并验证活动(2)活动内容:如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)
能放进一个红枣吗
能放进一个拳头吗
参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为:它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头.第三环节:猜想并验证活动(3)活动内容:如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论
改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗
第四环节:归纳与总结活动内容:①通过以上三个数学活动,使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑,从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对