七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教学设计（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

有理数的乘方教材分析有理数乘方是有理数得一种基本运算，是学生学习加减乘的基础来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。教学目标【知识与能力目标】在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。【过程与方法目标】经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。【情感态度价值观目标】让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生的自信心。教学重难点【教学重点】有理数乘方的意义及运算。【教学难点】有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间的关系。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。教学过程一、引入1.边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？2.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个?分裂方式如下所示：这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么，5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个；5小时要分裂10次，十次得：2×2×2.×2×2×2×2×2×2×2。设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，让学生仔细分析，逐步完成计算，最后得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂。二、探索1.定义乘方运算请认真观察式子，说一说它们有什么相同点?2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2×2×2×2×2它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。一次二次三次乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。2.认识乘方中的相关概念。看作是a的n次方的结果时，读作a的n次方，也可读作a的n次幂。设计意图：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。三、例题1.例：把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．（1）6×6×6；(2)(-2)×(-2)×(-2)；(3)×××；(4)××××.2.(1)（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________;(2)(1/3)8的指数是________，底数是________读作_______;(3)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______.设计意图：给出乘方运算的概念后，为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个aan底数幂指数an方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。四、合作交流例1：①；②；③.例2：设n为正整数，计算：（-1）2n；（-1）2n+1练习：1、a3表示（）A.3aB.a＋a＋aC.a·a·aD.a＋32、（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同设计意图：当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角，例题让学生辨析负数乘方与乘方相反数的比较，加深学生对乘方的意义的理解。五、归纳小结本节课学习了哪些内容？作业布置习题2.13教学反思本节课的设计中考虑到学生初次接触乘方运算，没有拓展难题。如果学生状态较好可适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”，像这样的题，一方面是字母表示了数，另一方面需要分类讨论，这对学生而言，无疑是一个挑战。3)2(42432