精心整理精心整理一次函数的实际应用1.（2011福建泉州，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？【答案】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...........................(3分)（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得解不等式组得231821117x，.......................................(5分)因为x为整数，所以x=19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x).......................(7分)=20x+3200 20＞0，∴y随x的增大而增大，类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980精心整理精心整理∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620..............................(9分)10．（2011湖南益阳，19，10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？【答案】解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．⑵14xyx当0时，；14142.52.521xxx当时，y=14+，所求函数关系式为：0142.52114.xxyxx，⑶2414x，242.521xyx把=代入,得:2.5242139y.答：小英家三月份应交水费39元.3.（2011江苏宿迁,25,10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是▲（填①或②），月租费是▲元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；精心整理精心整理（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】解：（1）①；30；（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得100500803050021kk，解得2.01.021kk故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．4.（2011山东潍坊，21，10分）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮（第25②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100精心整理精心整理用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得50,70.xy 5080，7090，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得80,12090.xx≤≤解得3080x≤≤.总运费201214151203025200Wxxx，（3080x≤≤） W随x的增大而增大，故当30x时，26100W最小元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.20．（2011...
