辽宁省丹东市九年级数学下册 第二章《二次函数 刹车距离与二次函数》教案 北师大版VIP免费

3.刹车距离与二次函数教学目标知识与技能1.能作出二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：和图象的作法和性质教学难点：能够比较、和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。教学过程“第一环节情境创设（5分钟）1.二次函数y＝x2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。第二环节新课讲解（10分钟）1.给出s＝v2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=v2的图象；2.比较s=v2和s＝v2的图象。可以利用描点法作出s=v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=v2和s＝v2的图象做好准备。1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s轴的左侧；(3)函数值都随v值的增大而增大。2.不同点：(1)s=v2的图象在s=v2的图象的内侧；(2)s=v2的s比s＝v2中的s增长速度快。第三环节做一做（10分钟）1.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．(1)完成下表：x…－3－2－101233…y=x2…9410149…y=2x2…188202818…(2)分别作出二次函数y=x2和y=2x2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?第四环节议一议（10分钟）1.在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2+1的图象，并比较它们的性质．2.在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2-1的图象，并比较它们的性质．第五环节课堂小结（5分钟）师生互相交流总结：1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连线。2.快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。3.y＝ax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c>0时,向上移动│c│个单位，当c<0时，向下移动│c│个单位。帮助学生归纳二次函数的性质。第六环节布置作业A组：1.完成课本45页习题2.31，2B组：2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的增大怎样变化?C组：3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少：板书设计教学反思3.刹车距离与二次函数1.比较s=v2和s＝2.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．