山东省枣庄第四十二中学八年级数学下册《分式》教案 北师大版VIP专享VIP免费

分式（二）教学过程一、创设问题，引入新课师：通过上节课的学习，你对分式有了怎样的了解？生1：它的表示形式是，其中B不能为零，并且B中含有字母．师：很好！分式有怎样的性质呢？利用它的性质我们可以解决哪些问题呢？大家在学习完本节课后，就知道答案了．我们今天继续学习分式（二）．（教师板书）设计意图：通过复习引入新课，提出本节课的主要学习内容，激起学生学习的兴趣．二、分组合作，探究新知活动一：探究分式的基本性质师：请同学们算一算：（课件展示）生：．师：哪位同学说一下是怎么做的？生1：先通分，把分母化成同分母得，相加得，再约分得．课时第三章第一节第2课时课题分式（二）课型新授课时间节次第三节授课人教学目标1.使学生初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式．2.渗透类比的数学思想，培养学生的观察、分析和概括能力．重点掌握分式的基本性质．难点准确、灵活地运用分式的基本性质化简分式.教法、学法指导教学时引导学生通过回顾知识，合作交流，体验发现分式基本性质的学习过程．学生通过类比学习、动手练习、交流总结获得规律，进而掌握知识．课前准备教、学具：多媒体课件；知识储备：分数的基本性质.师：很好！他提到了两个词：通分和约分．谁能说一下通分和约分的依据？生2：分数的基本性质．师：分数基本性质的具体内容是什么？生2：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个数，分数的值不变．师：大家同意吗？生3：不同意．同乘以（或除以）的数不能为零．师：这一点大家一定要注意．一旦分母为零，就没有意义了．类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？（展示课件）生4：把的分子和分母都除以a，就得到；同理把的分子和分母都除以n，就得到．师：还要说明a或n不为零吗？生4：不要说明．已经隐含它们不为零这个条件了．师：很好！我们鼓励一下！根据这个例子，你认为分式有怎样的基本性质呢？生5：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．师：大家注意一下：他总结的分式的基本性质与分数的基本性质相比有一点差别，你发现了吗？生6：同时乘以（或除以）的是不为零的整式．师：这一点大家也要注意，是不为零的整式．你能不能用一个式子表示一下分式的基本性质？生6：＝，＝（其中M是不等于0的整式）．师：很好！现在给你一分钟时间，理解记忆分式的基本性质．设计意图：通过类比分数的基本性质，学习分式的基本性质，学生学习起来比较容易．在这一过程中，主要由学生去总结归纳，特别是要注意的地方，加以强调，培养了学生的概括总结能力，渗透了类比的数学思想．活动二：例题分析师：分式的基本性质又怎样的应用呢？我们看一下例2．（课件展示）例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）＝（y≠0）（2）＝师：给你一点时间，小组探究完成．（学生合作学习，教师巡视指导）师：哪位同学来展示一下答案？师：大家同意吗？生：同意（齐声回答）．师：我有个问题：在（2）题中为什么x≠0？题目中并没有说明，而在（1）题中却说明y≠0？生1：如果x＝0，那么就没有意义了，而（1）中如果不说明y≠0，那分子和分母都可能乘以零，与分式的基本性质的条件不符，所以（1）题中指明了y≠0，而（2）题中隐含了x≠0．师：非常好！我们鼓励一下．大家在做题时一定要分析清楚隐含的条件．再来分析例3．（展示课件）例3化简下列分式：（1）（2）师：我们都会分数的约分，分子和分母都约去公约数，就得到最简分数．类比分数的约分，你会化简以上两个题目吗？现在小组合作探究学习．师：完成这两道题目的请举手．哪位同学来展示一下探究成果？生2：(1)＝＝ac；（2）＝＝师：大家看一下他的答案，有问题吗？生：没有．很好，我们鼓励一下．我刚才看了一下其他同学的做题情况，我发现很多同学不知道第（2）题怎么做？大家都知道分数要约分，分子和分母要有公约数，然后利用分数的性质化简．同样，分式的分子和分母也要有公因式，才能化简．因此要先把分子和分母化成积的形式，能进行因式分解的先把分子和分母分解因式，然后再把分子和分母的公因式约去，我们把这种变形称为分式的约分．像例3中的（1）题，本身就...