山东省聊城外国语学校七年级数学下册 第十章 二元一次方程组教学设计2 （新版）青岛版VIP免费

二元一次方程组教学设计2教学目标：1、能根据题意,列出表格表示出已知数、未知数和它们之间的数量关系。2、通过列方程解应用题，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。教学重点：正确分析应用题的数量关系。一、（1）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）（2）列方程解应用题的基本关系量：1、行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度2、工程问题：工作效率×工作时间=工作量3、浓度问题：溶液×浓度=溶质4、银行利率问题（3）列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）工程问题：工作量=工作效率×工作时间（5）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（6）银行利率问题：利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（7）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（8）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（9）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（10）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的二典型例题分析1、数字问题例1．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．2、利润问题例2．一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？3、配套问题例3．某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？4、行程问题例4．在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？5、货运问题例5．某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？6、工程问题例6．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？7、古代问题例7．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少斛米？8、金融问题决策例8．某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划算？三当堂检测1、根据以下对话，可以求得小红所买...