12018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的卖母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置）1．（3分）若式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣1且a≠2C．a≥﹣1D．a≥﹣1且a≠22．（3分）若，则的值是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．＝2B．＝±2C．D．4．（3分）若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：165．（3分）如果，那么（）A．a≥﹣2B．﹣2≤a≤3C．a≥3D．a为一切实数6．（3分）一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10008．（3分）如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）2A．9cm2B．8cm2C．6cm2D．12cm29．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠ABCC．D．10．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m11．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）3A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果）13．（3分）与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝．14．（3分）已知：关于x的方程x2﹣3x+a＝0有一个根是2，则a＝，另一个根是．15．（3分）已知菱形ABCD的周长是20cm，其中对角线AC的长为6cm，则这个菱形的面积是．16．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．17．（3分）如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是4正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为．18．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是．19．（3分）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在AB边上，且AM＝3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN＝．20．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．三.解答题（本大题共7个小题满分60分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤21．（10分）解方程（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．22．（6分）先化简，再求值：÷，其中a＝﹣1．23．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE?DB．524．（8分）一商店销...
