10.伺服进给系统的动态响应、稳定性及精度10.1动态性能指标动态是指控制系统在输入作用下从一个稳态向新的稳态转变的过渡过程。伺服系统在跟踪加工的连续控制过程中，几乎始终处于动态的过程之中。在时域方面，动态性能指标分为对给定输入的跟随性能和对扰动输入的抗扰性能两部分。10.1.1对给定输入的踉随性能指标对一个闭环控制系统，通常用输入单位阶跃信号，然后观察它的输出响应过程，来评价其动态性能的好坏。图10—1为输入()Rt和输出()Ct的过程曲线。依据动态过程曲线，常用的性能指标如下。10-1动态跟随过程曲线(1)飞升时间rt，rt也称为上升时间，是输出响应曲线第一次上升到稳态值C()所需要的时间。(2)调节时间st输出响应()Ct与稳态值C()的差值小于等于稳态值的土2％或土5％，且不再超出所需要的时间。(3)超调量pM设系统输出响应在pt时刻达到最大值，其超出稳态值的部分与稳态值的比值称为超调量，通常取百分数形式，即100%ppCtCMC（10—1）(4)振荡次数NN为响应曲线在st时刻之前发生振荡的次数。以上指标中，调节时间st愈小表明系统快速跟随的性能愈好，超调量pM愈小表明系统在跟随过程中比较乎稳，但往往也比较迟钝。显然，快速性要求经常与平稳性要求相矛盾，因此，需按照加工工艺的要求在各项性能指标中做出一定的选择。10.1.2对扰动输入的抗扰性能指标抗扰性能是指当系统的给定输入不变时，在受到阶跃扰动后输出克服扰动的影响自行恢复的能力。常用最大动态降落和恢复时间这两个动态指标衡量系统的抗扰能力。图10—2给出一个调速系统在突加负载时，转矩Mt和转速nt的动态响应曲线。现对mn。和ft简介如下。10-2突加负载后转速的挠动响应曲线(1)最大动态速降mn最大动态速降mn表明系统在突加负载后及时做出反映的能力，常以稳态转速的百分比表示100%mmnnn（10-2）(2)恢复时间ft由扰动作用瞬间至输出量恢复到允许范围内[一般取稳态值的土(2％～5％)]所经历的时间，称为恢复时间。从要求系统具有抗扰性能好的角度出发，上述两项指标也应愈小愈好。10.2系统的稳定性稳定性是伺服进给系统能够正常工作的最基本条件。所谓稳定的系统，即系统在启动状态或外界干扰作用下，系统的输出经过几次衰减振荡后，能迅速地稳定在新的或原有的平衡状态下。数控机床的伺服系统若在启动状态或在外界干扰作用下，经过短暂的调整过程(有的允许有轻微的超调或振荡)后，应能迅速地稳定在新的或原有平衡状态下。(1)稳定性的条件一般线性系统，其闭环传递函数为：10111011mmmmBnnnnCsbsbsbsbGsRsasasasa（10—3）式中，0a，1a，⋯，na和0b，1b，⋯，mb为常数，且m≤n；分母多项式构成系统的特征方程式。系统稳定的充分必要条件是该系统特征方程的所有根的实部均为负数。(2)稳定性判据①劳斯—霍尔维茨(Routh—Hurwize)判据。表10—1是根据劳斯—霍尔维茨判据得出的，当特征方程低于五阶时系统的稳定判据。表10-1稳定判据②奈奎斯特(Nyquist)稳定判据。设系统的闭环频率特性为1BGjGsGjHj(10—4)其中，kGjGjHj，即为系统的开环频率特性。显然，若频率取值使得1GjHj，则BGs，输出就会连续振荡或振荡发散。点(一1，0j)称为临界点。若将kGj写成幅值与相角的形式，即jkGjAe(10—5)在临界点处，kGj＝一1，则A＝1，＝一0180。因此，奈奎斯特稳定判据的表达式为其图形如图10—3所示。10-3奈奎斯特稳定判据(3)稳定裕度根据奈奎斯特稳定判据，一个稳定系统的开环频率特性曲线不包围临界点01j，。显而易见，开环频率特性曲线离开临界点01j，越远，则闭环系统越稳定。为此，以相位为一180时的幅值1A的倒数R表示幅值稳定裕度，以1A时的矢量与复平面上一180轴之间夹角表示相角稳定裕度。在常用的对数频率特性中，以分贝(dB)表示幅值稳定裕度为11120lg20lgRAA（10-6）式中，1为相角为一0180时所对应的频率，称为相位交界频率，见图10—3。10.3开环、半闭环伺服进给系统的死区误差及定位精度开环或半闭环伺服进给系统，由于没有位置检测装置或半闭环中闭环以外的环节，在机械传动装置的输入与输出之间存在着误差。这误差的产生，除了有一部分是由传动链的传动误差(如丝杠螺距误差)引起的之外，还有一部分是由于传动系...
