七年级数学第一节 认识三角形（二）（学习指南）北师大版VIP免费

5.1认识三角形（二）班级________姓名________一、学习目标与要求：经历实验活动的过程，得出“三角形内角和等于180°”；能从“三角形内角和等于180°”中探索出直角三角形两锐角互余的性质；能应用三角形内角和等于180°来解决一些简单的求三角形内角和问题；会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。二、重点与难点：重点：三角形内角和定理及与三角形内角和定理有关结论的理解与掌握难点：发展推理能力和有条理地表达能力三、学习过程：复习回顾：1、三角形任意两边之和__________；任意两边之差___________2、如图，图中共有_______个三角形，用适当的方法把它们一一表示出来3、已知两条线段的长为5cm和8cm，要钉成一个三角形，试求：（1）第三边的长度范围（2）若第三条线段长为奇数，求三角形的周长探索发现：一、三角形的内角和1、在小学中我们已经知道了，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起可以得到一个平角，于是我们得到了三角形的内角和为1800，现在请你按下面的步骤亲自动手做一做（1）自己制作几个三角形纸片，如右图，它的三个内角分别为∠1、∠2、∠3（2）将∠1撕下，按图（2）所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的边a平行吗？为什么？（3）如图（3）所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4有什么大小关系？为什么？你验证了三角形的内角和了吗？三角形的内角和_______________（4）运用你所学过的知识，你还有其他方法说明三角形的内角和吗？（提示：借助所学平行线的有关知识，你能不能不用撕纸的方法，而是进行比较严格的推理论证）2、在ΔABC中，∠A=800，∠B=∠C，求∠C的度数3、如图，求ΔABC的度数4、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数二、直角三角形1、我们通常用符号“______________”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的___________，夹直角的两条边称为___________2、运用你的所学，你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？说明你的理由3、写出你探索所得结论：___________________________________4、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数5、如图，已知∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_______是哪几个？（用符号表示出来）___________________,分别说出它们的直角边和斜边（2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？为什么？6、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔最近时，∠ACB是多少度？三、按三角形的内角的大小把三角形分类1、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形：三个内角都是__________；（2）直角三角形：有一个内角是_____；（3）钝角三角形：有一个内角是_____________2、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内3、一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？(1)300和600；(2)400和700；(3)500和2004、在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是_________三角形（2）如果三角形的一个内角等于两外两个内角之和，那么这个三角形是_________三角形（3）如果三角形的两个内角都小于400，那么这个三角形是___________三角形四、学习小结：整理本节主要知识点，并一一在下面写出来