内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》教案 新人教版VIP免费

相交线与平行线教学目标〔知识与技能〕1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。〔情感、态度与价值观〕1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。重点难点垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。课时分配5.1相交线………………………………………2课时5.2平行线………………………………………3课时5.3平行线的性质………………………………3课时5.4平移…………………………………………5课时本章小结…………………………………………2课时5.1.1相交线〔教学目标〕1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。〔重点难点〕对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。〔教学过程〕一、情景导入〔投影1〕下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。二、邻补角和对顶角〔投影2〕下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。1BB23BB4OBBBACBBDBBBB思考：〔投影3〕下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕ABCD注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？∠1和∠3相等。 ∠1＋∠2＝1800，∠2＋∠3＝1800、∴∠1＝∠3（同角的补角相等）同理∠2和∠4相等。这就是说：对顶角相等。你能利用这个性质回答上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。121212121BB23BB4OBBBACBBDBB四、例题〔投影4〕如图，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？解： ∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400.∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400.五、课堂练习〔投影5〕1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。2、下图中直线AB、CD相交于O，∠BOC的对顶角是，邻...