七年级数学下册第一章3节《同底数幂的乘法》教案北师大版VIP免费

§1.3同底数幂的乘法(教案)一、教学目标：1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义.2．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．3．了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题．4．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．5．通过用文字概括运算性质，提高学生语言的表达能力．6．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．二、学法引导：1．教学方法：尝试指导法、探究法．2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解．三、重点与难点：重点：同底数幂的乘方法则.难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用．四、课时安排：一课时．五、教学准备：课件ppt六、师生互动设计：1．幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．3．示范板书，学生进行巩固性练习，以强生对公式的掌握．七、教学步骤：1．明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．2．整体感知：让学生在幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．八、教学过程：Ⅰ、创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“an”的意义吗？［生］an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做底数，n是指数.［师］我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题.(出示课件ppt)问题1：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？［生］根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)［师］105×102，105×107如何计算呢？［生］根据幂的意义：105×107=［师］很棒！我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，Ⅱ、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做（ppt演示）1.计算下列各式：(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.2.等于什么？呢？(m,n都是正整数)［师］根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.［师生］（老师板书）(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：(2)105×108=(3)10m×10n=［师］很好！从上面三个小题我们有什么发现？［生］底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.［师］那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题.［师生］（老师板演）2.解：2m×2n===［师］同学们发现了什么？［生］底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.［师］同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议（ppt演示）am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得am·an=即有am·an=am+n(m,n都是正整数)［师］用语言来描述此性质应该是？［师生］同底数幂相乘，底数不变，指数相加.［师］很好！下面我们看一看课本P14例1和例2.（同时ppt演示）III、应用练习促进深化1、理论之于实践展示课本P13例1，可由学生自行讲练，教师辅助。2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。想一想:①am·an·ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的...