东城区2018-2019学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷2019.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1.若分式31x有意义，则x的取值范围是A．3xB．3xC．3xD．3x2.若a=，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是A.B.C.D.3.下图是某几何体的三视图，该几何体是A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥4.二元一次方程组22yxyx的解为A.B.C.D.02yx5.下列图形中，是中心对称图形但不是．．轴对称图形的是A.B.,C.D.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）.将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A'的坐标为（-2，0）．则点B的对应点B'的坐标为A．（5，2）B．（-1，-2）C．（-1，-3）D．（0，-2）7.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离约为A．1000sinα米B．1000tanα米C．1000tan米D．1000sin米8.如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为x(s),△PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为图1图2A．5B．52C．2D．25二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.分解因式：=．10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加东城区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．甲乙丙丁x7887s211.20.91.811.如果2xy，那么代数式2(2)4(2)xxyyx的值是．12.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=________°．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1=－x+a与直线y2=bx－4相交于点P（1,－3），则关于x的不等式－x+a＜bx－4的解集是.14.用一组,kb的值说明命题“若0k，则一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限”是错误的，这组值可以是k____________，b____________.15.如图，B，C，D，E为⊙A上的点，DE＝5，∠BAC+∠DAE＝180°，则圆心A到弦BC的距离为．16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_______位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是________．（填“甲”或“乙”）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.已知：四边形ABCD是平行四边形.求作：菱形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）.作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；③连接EF.所以四边形ABEF为所求作的菱形.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明： AF=AB，BE=AB，∴________=________.在□ABCD中，AD∥BC.即AF∥BE.∴四边形ABEF为平行四边形. AF=AB，∴四边形ABEF为菱形（_________________________）（填推理的依据）.18.计算：011(2019)21()2sin45219.解不等式215+1132xx，并把解集在数轴上表示出来.DCBA20.关于x的一元二次方程.012mmxx（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根大于3，求m的取值范围.21.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，AE//BD，且AE＝BD.(1)求证：四边形AEBD是矩形.(2)连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长.22.在平面直角坐标系xOy中，直线2ykx=+与双曲线6yx=的一个交点是(,3)Am．（1）求m和k的值；（2）设点P是双曲线6yx=上一点，直线AP与x轴交于点B．若=3ABPB，结合图象，直接写出点P的坐标．23.2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月2...
