绝密★启用前2020年高考诊断性测试数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟．2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合ln(1)Mxyx，exNyy，则MNIA.(1,0)B.(1,+)C.(0,+)D.R2.已知复数z满足(1i)2iz（i为虚数单位），则zA.1iB.1iC.12iD.12i3.设xR，则“|2|1x”是“2230xx”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.数列nF：121FF，122nnnFFFn，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列nF的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列na，则数列na的前50项和为A.33B.34C.49D.505.设ABCD为平行四边形，||4ABuuur，||6ADuuur，3BAD．若点,MN满足BMMCuuuruuur，2ANNDuuuruuur，则NMAMuuuruuurgA.23B.17C.15D.96.右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率为A.332B.1564C.532D.5167.设P为直线3440xy上的动点，,PAPB为圆22:(2)1Cxy的两条切线，,AB为切点，则四边形APBC面积的最小值为A.3B.23C.5D.258.已知函数ee()eexxxxfx，实数,mn满足不等式(2)(2)0fmnfn，则下列不等关系成立的是A.1mnB.1mnC.1mnD.1mn二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令,防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.右侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B.16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和10.已知P是双曲线22:13xyCm上任一点，,AB是双曲线上关于坐标原点对称的两点，设直线,PAPB的斜率分别为1212,(0kkkk），若12||||kkt恒成立，且实数t的最大值为233，则下列说法正确的是A.双曲线的方程为2213xyB.双曲线的离心率为2C.函数log(1)(0,1)ayxaa的图象恒过C的一个焦点D.直线230xy与C有两个交点11.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，,PM分别为棱1,CDCC的中点，Q为面对角线1AB上任一点，则下列说法正确的是A.平面APM内存在直线与11AD平行B.平面APM截正方体1111ABCDABCD所得截面面积为98C.直线AP和DQ所成角可能为60oD.直线AP和DQ所成角可能为30o12.关于函数()esinxfxax，(,)x，下列说法正确的是A.当1a时，()fx在(0,(0))f处的切线方程为210xyB.当1a时，()fx存在唯一极小值点0x且01()0fxC.对任意0a，()fx在(,)上均存在零点D.存在0a，()fx在(,)上有且只有一个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知tan2，则cos(2)214.361(1)(2)xxx的展开式中3x项的系数是（用数字作答）15.已知点,,ABC在半径为2的球面上，满足1ABAC，3BC，若S是球面上任意一点，则三棱锥SABC体积的最大值为16.已知F为抛物线22(0)xpyp的焦点，点(1,)Ap，M为抛物线上任意一点，||||MAMF的最小值为3，则抛物线方程为，若线段AF的垂直平分线交抛物线于,PQ两点，则四边形APFQ的面积为.（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，2cos3(cos+cos)aAbCcB.（1）求角A；（2）若23b，BC边上的高为3，求c.ABCPFEG18.（12分）已知等差数列{}n...
