专业资料word完美格式太原市2018年高三模拟试题（一）数学试卷（理工类）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21|log,2,|,12xAyyxxByyx，则AB（）A．1,B．10,2C．1,2D．1,122.若复数11mizi在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．1,1B．1,0C．1,D．,13.已知命题2000:,10pxRxx；命题:q若ab，则11ab，则下列为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq4.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．213log32B．2log3C.3D．25.已知等比数列na中，2583218,S3aaaaa，则1a（）A．12B．12C.29D．196.函数2lnxyxx的图像大致为（）专业资料word完美格式A.B．C.D．7.已知不等式22axby在平面区域,|11xyxy且上恒成立，若ab的最大值和最小值分别为M和m，则Mm的值为（）A．4B．2C.-4D．-28.已知抛物线220ypxp的焦点为F，准线为,,lAB是抛物线上的两个动点，且满足060AFB．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则（）A．2ABMNB．23ABMNC.3ABMND．ABMN9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．43B．83C.2D．410.已知函数2sinfxx，若2,04ff，在,43上具有单调性，那么的取值共有（）A．6个B．7个C.8个D．9个11.三棱锥DABC中，CD底面,ABCABC为正三角形，若//,2AECDABCDAE，则三棱锥DABC与三棱锥EABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（）A．1639B．32327C.203D．23212.设函数2ln2fxxxx，若存在区间1,,2ab，使fx在,ab上的值域为2,2kakb，则k的取值范围是（）专业资料word完美格式A．92ln21,4B．92ln21,4C.92ln21,10D．92ln21,10二、填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分．13.在多项式65121xy的展开式中，3xy的系数为___________．14.已知双曲线2222:1xyCab的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2MFFN，则双曲线的离心率e___________．15.某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是___________．16.数列na中，*110,121,2nnaaannNn，若数列nb满足18111nnnbna，则数列nb的最大项为第__________项．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.ABC的内角为,,ABC的对边分别为,,abc，已知cossinsincosabcCBBC．（1）求sinsincoscosABAAAB的最大值；（2）若2b，当ABC的面积最大时，ABC的周长；18.某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量x（单位：箱）76656专业资料word完美格式收入y（单位：元）165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．（1）若x与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为25，获二等奖学金的概率均为13，不获得奖学金的概率均为415，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和X的分布列及数学期望；附：回归方程???ybxa，其中121??,niiiniixxyybaybxxx．19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PABD．（1）求证：PBPD；（2）若,EF分别为,PCAB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．20.已知椭圆2222:10xyCabab的左、右顶点分别为12,AA，右焦点为21,0F，点专业资料word完美格式31,2B在椭圆C上．（1）求椭圆方程；（2）若直线:40lykxk与椭圆C交于,MN两点，已知直线1AM与2AN相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出定直线的方程．21.1,1,xfxaxgxaxeaR．（1）证明：存在唯一实数a，使得直线yfx和曲线ygx相切；（2）若不等式fxgx有且只有两个整数解，求a的范围．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C过点,1Pa，其参数方程为212xatyt（t为参数，?aR），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极...
