31.2随机事件的概率31.2.1概率的认识学习目标1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P(A)＝(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义．(重点)教学过程一、情境导入在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？二、合作探究探究点：简单随机事件的概率【类型一】概率的简单计算例1盒子里放有三张分别写有整式a＋1，a＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()A.B.C.D.解析：分母含有字母的式子是分式，整式a＋1，a＋2，2中，抽到a＋1，a＋2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a＋1，a＋2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为＝.故选B.方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【类型二】利用面积求概率例2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是()A.B.C.D.解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学反思教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.31.2.2概率的简单应用学习目标1.进一步理解概率公式；（重点）2.能够用概率公式解决简单的实际问题.教学过程一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：概率的简单应用【类型一】概率的实际应用例1小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A.B.C.D.解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是＝.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)＝，其中n是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数．【类型二】与函数有关的问题例2在y＝□2x2□8x□8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x轴上的概率为()A.B.C.D．1解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac的符号相同时，b2－4ac＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x轴上的概率为＝.故选C.方法总结：图象的顶点在x轴上，即b2－4ac＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．【类型二】游戏的公平性例3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,拔根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人玩掷骰子游戏，游戏规则如下：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3的倍数就由沙僧来刷碗；如果掷到4的倍数就由我来刷碗.这个游戏对八戒_______(填“公平”或“不公平”）.解析：骰子6个面上分别标有的数字为1,2,3,4,5,6，其中2的倍数有3个，3的倍数有2个，4的倍数只有1个，所以八戒刷碗的概率为沙僧刷碗的概率为悟空刷碗的概率为因为即八戒刷碗的可能性最大，故这么做对八戒不公平.方法总结：判断游戏是否公平，一般先将各个事件发生的概率计算出来，然后再比较概率的大小，只有在概率都相等的情况下，游戏才公平．三、板书设计随机事件的概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为P(A)＝，0≤P(A)≤1.教学反思教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力.
