2020年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）数2020的相反数是（）A．B．﹣C．2020D．﹣20202．（4分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．3．（4分）2020年我国爆发“新冠肺炎”疫情，在党中央的坚强领导下，全国上下，众志成城，抗击疫情，截止2020年2月20号，累计确诊70637例，把数70637用科学记数法表示为（）A．7.0637×104B．7.0637×105C．7.0637×103D．0.70637×1054．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝（）A．70°B．100°C．110°D．120°5．（4分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）年龄13141516频数5713■A．中位数可能是14B．中位数可能是14.5C．平均数可能是14D．众数可能是166．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．﹣D．8．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．9．（4分）如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知大桥主架顶端离水面的高CD＝a，则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（）A．asinα+asinβB．atanα+atanβC．D．10．（4分）如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1B．2C．3D．411．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．612．（4分）已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤，则b﹣a的最大值为（）A．1B．+1C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）分解因式：2x3﹣8x＝．14．（4分）x等于数时，代数式的值比的值的2倍小1．15．（4分）如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．16．（4分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是CD弧的中点，则∠CBF的度数为．17．（4分）甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发分钟时，乙追上了甲．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且BF＝1，连接EF，过点E作EG⊥EF交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则＝．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：﹣20180﹣|﹣5|+（）﹣2﹣2cos60°20．（6分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．21．（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以AD、OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．求证：四边形AOBE为菱形．22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．（1）求证：∠B＝∠CAD；（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．24．（10分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择...
