九年级数学上册 20.5.3 测量与计算教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案VIP免费

20.5.3测量与计算一、教学目标1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握哪些问题可以借助解直角三角形解决。四、教学难点通过探索，掌握将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。五、教学过程（一）导入新课四边形ABCD是某市凌河休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图。已知：在四边形ABCD中，AB∥CD中，AB∥CD，AB=2米，BC⊥DC，∠ADC=30°。从底边DC上点E测得点B的仰角∠BEC=60°，且DE=6米，你能求出AD的长度吗？（二）讲授新课活动1：小组合作（1）通过解直角三角形能测不易直接测量的物体的高度、测河宽等。（2）解决有关问题时最关键的是构造出直角三角形。（三）重难点精讲例题1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向。以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛C最近的位置即图中点D时，CD的长度与12海里的大小关系。作CD⊥AB，交AB延长线于点D。由题设可知，在△ABC中，∠ABC=30°，∠CAB=90°+30°=120°，∴∠ACB=30°，BC=AB=20。在Rt△CBD中，∠CBD=60°，∵sin∠CBD=CD/CB，∴CD=CB∠CBD=200°=20()=10（海里）∵10＞12∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。（四）归纳小结1.通过解直角三角形能得出不易直接测量的物体的高度、测河的宽度等。2.解决问题最关键的一点是构造直角三角形。（五）随堂检测1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高()A.600-505米B.6003-250米C.350+3503米D.5003米2.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是()A.200米B.200米C.220米D.100（+1）米3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（）。A.42.8mB.42.80mC.42.9mD.42.90m4.如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为(）A.1503米B.1803米C.2003米D.2203米5.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（）米。A.60（3+1）B.30（3-1）C.30（3+1）D.60（3-1）6.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为是米。7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米处，用高为2米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，则旗杆的高度米。8.如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB=（）A.50B.100米C.50mD.50）m【答案】1.B2.D3.C4.C5.C6.24-7.2+8.D六、板书设计20.5测量与计算（3）探究1：例题1：1.通过解直角三角形能得出不易直接测量的物体的高度、测河的宽度等。2.解决问题最关键的一点是构造直角三角形。课本P94习题练习册相关练习八、教学反思根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解哪些问题可以借助解直角三角形解决出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对解实际问题的关键点进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。