精品资料可编辑修改《博弈论基础》课程结课论文学生姓名：张文学号：120203111班级：工业工程121学院：经济管理学院论文题目：浅谈占优策略和零和博弈精品资料可编辑修改2015年5月精品资料可编辑修改1．博弈论的基本概念1.1博弈论的含义博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。有时也称为对策论，或者赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。1.2博弈的结构要素局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付函数。精品资料可编辑修改次序：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。2．用博弈论分析生活中长见的问题2.1占优策略占优策略:每一个博弈中的企业通常都拥有不止一个竞争策略，其所有策略的集合构成了该企业的策略集。在企业各自的策略集中，如果存在一个与其他竞争对手可能采取的策略无关的最优选择。我们首先用博弈论的方法来分析美团外卖和饿了么在各大高校竞争中的博弈。假设两家网站都只采用赠饮料方式来吸引同学们订购外卖。两家网站如果都不赠饮料，则收益均为10；均赠饮料收益为5；一方赠饮料，一方不赠饮料，即赠饮料的收益为15，不赠收益为0。美团外卖策略赠饮料不赠饮料赠饮料55150不赠饮料0151010分析：在此次博弈中，对于饿了么，不论美团怎么做，赠饮料都是最优的，也就是饿了么的占优策略。对于美团外卖，不论饿了么怎么做，赠饮料同样是最优的，即美团的占优策饿了么精品资料可编辑修改略。结果是美团和饿了么均应该赠饮料。下面，我们用一个稍加变化的策略的例子来说明这一博弈。饿了么没有占优策略,如果美团赠饮料,饿了么的最佳对策是赠饮料;如果美团不做广告,饿了么的最佳对策是不赠饮料。对美团来说,做广告是占优策略。总体分析:美团应该做广告，饿了么应该采用他对美团赠饮料的最佳对策,所饿了么也应该赠饮料。因此,在纳什均衡时,饿了么和美团外卖都应该赠饮料。在纳什均衡时,对于给定其他参与者的行为,每个参与者的行为都应该是最优。2.2零和博弈零和博弈是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的双方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加的总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。从一张红牌和一张黑牌中随机抽取一张，在对B保密情况下拿给A看，若A看到的是红牌，他可选择或掷硬币决定胜负，或让B猜.若选择掷硬币，当出现正面，A赢p元，出现反面，输q元;若让B猜，当B猜中是红牌，A输r元，反之B猜是黑牌，A赢s元.若A看到的是黑牌，他只能让B猜.当B猜中是黑牌，A输u元，反之B...
