九年级数学 切线的判定和性质华师大版VIP免费

课题：§7.8切线的判定和性质二中初三数学组常江复习:一.切线的判定方法有那些?1.定义:一条直线和圆有唯一公共点,这条直线叫圆的切线.3.经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线.CoBA2.d=r直线和圆相切二.切线的性质有那些?2.圆的切线垂直与经过切点的半径.3.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.4.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.1.圆的切线和圆有唯一的公共点.oCBA例:已知:AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线证明:连结OD,OA=OD1=2∠∠ADOC∥∠1=3∠∠2=4∠∠3=4∠∵BC是⊙的切线,OBC=90°∴∠∴∠ODC=90°.∴DC是⊙的切线OB=OD∠3=4∠OC=OC△OBCODC△∠OBC=ODC∠3124例:在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证:CD与小圆相切.证明:连结OE,过O作OFCD⊥于FAB与小圆O切于点EOEAB⊥OFCD⊥AB=CDOF=OEOFCD⊥CD与小圆O相切ODCEABF练习1：1.已知:OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,⊙D与OA相切于E.求证:OB与⊙D相切.OBADECF2.已知:如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB切于点D.求证:AC与⊙O相切.BCOADE小结：1.在证明中熟练应用切线的判定和性质.2.在证明一条直线是圆的切线时,会遇到两种情形,要选择适当的途径.⑴.公共点已给定.做法是“连结”半径,让半径“垂直”于直线.⑵.公共点未给定.做法是从圆心向直线“作垂线”,证“垂线段等于半径”.