电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

三角恒等变换-知识点+例题+练习VIP免费

三角恒等变换-知识点+例题+练习_第1页
1/15
三角恒等变换-知识点+例题+练习_第2页
2/15
三角恒等变换-知识点+例题+练习_第3页
3/15
WORD格式专业资料整理实用标准文档两角和与差的正弦、余弦和正切基础梳理1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)C(α-β):cos(α-β)=cos_αcos_β+sin_αsin_β;(2)C(α+β):cos(α+β)=cos_αcos_β-sin_αsin_β;(3)S(α+β):sin(α+β)=sin_αcos_β+cos_αsin_β;(4)S(α-β):sin(α-β)=sin_αcos_β-cos_αsin_β;tanα+tanβ(5)T(α+β):tan(α+β)=1-tanαtanβ;tanα-tanβ(6)T(α-β):tan(α-β)=.1+tanαtanβ2.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2α:sin2α=2sin_αcos_α;(2)C2α:cos2α=cos2α-sin2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;2tanα(3)T2α:tan2α=2α.1-tan3.有关公式的逆用、变形等(1)tanα±tanβ=tan(α±β)(1?tan_αtan_β);(2)cos1+cos2α2α=2,sin1-cos2α2α=2;(3)1+sin2α=(sinα+cosα)2,1-sin2α=(sinα-cosα)2,sinα±cosα=2sinα±π4.4.函数f(α)=acosα+bsinα(a,b为常数),可以化为f(α)=a2+b2sin(α+φ)或f(α)=aWORD格式专业资料整理2+b2cos(α-φ),其中φ可由a,b的值唯一确定.两个技巧(1)拆角、拼角技巧:2α=(α+β)+(α-β);α=(α+β)-β;β=α+β2文案大全WORD格式专业资料整理实用标准文档-βα-βα-β2;2-2=α+α+β.2(2)化简技巧:切化弦、“1”的代换等.三个变化(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.双基自测1.(人教A版教材习题改编)下列各式的值为14的是().2πA.2cos12-1B.1-2sin275°C.2tan22.5°1-tan222.5°D.sin15°cos15°222.5°D.sin15°cos15°2.(2011·福建)若tanα=3,则sin2α2α的值等于().cos23.已知sinα=,则cos(π-2α)等于().34.(2011·辽宁)设sinπ41+θ=,则sin2θ=().35.tan20°+tan40°+3tan20°tan40°=________.考向一三角函数式的化简124x-2cos2x+2cos【例1】?化简π2π.WORD格式专业资料整理-xsin+x2tan44[审题视点]切化弦,合理使用倍角公式.文案大全WORD格式专业资料整理实用标准文档三角函数式的化简要遵循“三看”原则:(1)一看“角”,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式;(3)三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向.【训练1】化简:sinα+cosα-1sinα-cosα+1sin2α.考向二三角函数式的求值π【例2】?已知0<β<2β<α<π,且cosα-2=-1,sin9α2-β=,23求cos(α+β)的值.WORD格式专业资料整理文案大全WORD格式专业资料整理实用标准文档三角函数的给值求值,关键是把待求角用已知角表示:(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的.(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系.练2】已知α,β∈0,π24,sinα=,tan(α-β)=-513,求cosβ的值.考向三三角函数的题【例3】?已知cosα=113,cos(α-β)=,且0<β<α<714π,求β.2通过求角的某种三角函数值来求角,在选取函数时,①已知正切函数值,选正切函数;②已知正、余弦函数值,选正弦或余弦函数;若角的范围是0,π2,选π若角的范围为-,2π2,选正弦较好.ππ,练3】已知α,β∈-22,且tanα,tanβ是方程x2+33x+42+33x+4=0的两个根,求α+β的值.文案大全WORD格式专业资料整理实用标准文档考向四三角函数的综合应用【例4】?(2010·北京)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x.(1)求fπ3的值;(2)求f(x)的最大值和最小值.高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往往渗透在研究三角函数性质中.需要利用这些公式,先把函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再进一步讨论其定义...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

三角恒等变换-知识点+例题+练习

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部