2.一次函数的图象第一课时一次函数的图象(一)教学目标:1、知识与技能:探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点,培养学生发现问题和解决问题的能力
2、过程与方法:经历一次函数的作图过程,能熟练地作出一次函数的图象.3、情感态度与价值观:经历探索过程,发展学生的抽象思维能力
教学重、难点:1、重点:用列表、描点、连线的方法来画出一次函数
2、难点:一次函数图象的特征
教学过程:一、复习1.作函数图象一般步骤是什么
2.在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+2教学要点:要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象;请两位同学板演;在学生互相评判的基础上教师加以评析.二、提出问题,解决问题问题l:以上四个一次函数图象是什么形状呢
让学生观察、讨论,得出四个函数的图象都是直线.问题2:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象都是一条直线吗
举例验证.让学生猜想,举例验证,发现一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线
教师指出这条直线通常也称为直线y=kx+b(b≠0),特别地,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)的一条直线.问题3:几个点可以确定一条直线
问题4:画一次函数图象时,只要取几个点
教师指出,今后画一次函数的图象,只要取两点再过两点画直线即可.问题5:观察“做一做”画出的四个函数的图象,如图所示,比较下列各对一次函数的图象有什么共同点,有什么不同点.(1)y=3x与y=3x+2(2)y=x与y=x+2(3)y=3x+2与y=x+2能否从中发现一些规律
让学生分组讨论、交流,教师引导观察,总结
问题6:对于直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0).常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响
让学生讨论,交流,发表意见,达成共识,然后填空:两个一次函数,当k一样,