河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《有效数字》教案VIP免费

有效数与近似数时间参加人员地点主备人课题有效数与近似数教学目标1.知识与技能：理解精确度和有效数字的意义，要能准确第说出精确位及有几个有效数字。2.过程与方法：让学生经历具体情境中对数字信息作出合理的解释和推断，培养学生把握数字文学语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识，发展学生探索习惯和初步审美意识。3.情感态度与价值观：通过近似数的学习，理解“近似”与“准确”是相对的，树立辩证的世界观。重、难点及考点分析教学重点：能按要求四舍五入求出近似数；教学难点：由给出的近似数求其精确度或有效数字的个数；课时安排一课时教具使用直尺教学环节安排备注一、新知导入点评：通过实例了解准确数和近似数的概念，教学时让学生举学生举出生活的实例，认识生活中近似数的存在与作用。2、温故知新,小学时我们计算圆的面积S=πr2，π一般取多少？这是一个精确的数吗？点评：回忆小学时对近似数的处理方法，为下面学习近似数和有效数热身。二、探索新知1、概念在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。我们都知道：π=3.14159……计算中我们需要对这个数取近似数；若结果取到3，就叫精确到个位；若结果取到3.1，就叫精确到十分位；若结果取到3.14，就叫精确到百分位；……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).像上面我们取3.141为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、1。点评:有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字，末尾数字可以是0；2、例题例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉。例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435≈3.04×104；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80注意：（2）不能写成30400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。（3）有些量，我们或者很难测出它的准确值，或没有必要算得准确值，这时通过粗略估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的。如：某地遭遇水灾，约有10万人的生活遭到影响，政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数，如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。(估算法)又如某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为112/45=2.48……，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。(进一法)又如：每辆汽车需安装4只轮胎，51只轮胎可以组装多少辆汽车的问题，51/4=12.75，虽然十分位上的数字大于5，但不够装一辆车，所以只能取近似数12.(去尾法)3、方法总结：取近似数的方法有：四舍五入法，估算法，进一法，去尾法。三、巩固新知1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3、圆周率π=3.141592653…，如取近似数3.142，它精确到哪一位？有几个有效数字？若取近似数3.1416呢？4．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留三个有效数字）；（4）75460（保留一位有效数字）；（5）90990（保留二位有效数字）.5．下列由四舍五入得...