《图形与证明（一）》小结思考教学目标1.掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2.知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题3.能够对一些命题进行证明教学重点:有条理的进行证明教学难点:有条理的进行证明。教学过程:：一、复习巩固回顾：识别命题1.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b2则a>b.回顾：判断命题的真假，命题的条件和结论2．已知下列命题：（1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）异号两数相加得零；（5）平行于同一条直线的两直线平行；6）函数的自变量x的取值范围是3.用如果…那么…改写下列命题（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0,则x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等回顾：学会说理4、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________回顾：互逆命题之间的关系5、指出下列命题中的逆命题，并判断其真假（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等二、典型例题例1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角（）逆命题：。（）（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（）逆命题：。（）例2、已知:如图,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求证:∠B=∠C.例3、在四边形ABCD中,有以下几个事项：（１）AB∥CD（２）∠B=∠D（３）AD∥BC请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个命题．四、课堂练习1.下列句子中,是命题的是()BCADA.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数2.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角B.两互补的角一定是邻补角C.如果两角是同位角,那么这两角一定相等D.如果a2=b2,那么a=b五、板书设计六、教学反思图形与证明(一)小结与思考命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号一、认真选一选1.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线;D.两点确定一条直线.2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于A.1个B.2个C.3个D.不确定3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、下列语句错误的是（）A.同角的补角相等;B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行;D.两条直线相交有且只有一个5、以下命题中，真命题的是（）A．两条线只有一个交点B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形底边中点到两腰相等6、下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、仔细填一填1．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．3命题：等角的补角相等的条件是结论是4.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________________，结论是：_____________________________．5．在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三、解答题1．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．
