八年级数学 第七章 二元一次方程组综合解说-北师大版VIP免费

八年级数学第七章二元一次方程组综合解说学习目标1.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展同学们灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们良好的应用意识。2.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。3.了解二元一次方程组的图像解决，初步体会方程与函数的关系。4.了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。学法建议方程在日常生活、工农业生产、城市规划及至国防领域都有广泛的应用，同时它是学习数学、物理、化学等其他学科的一个重要基础。本章教材从实际问题入手，让同学们经历自主探索与合作交流的活动，学习二元一次方程组及解法，并运用它解决简单的实际问题，进一步使用方程刻画现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。本章教材弱化了概念，强调了建模思想。具体思路如下：1.通过丰富实例建立二元一次方程，同时介绍二元一次方程（组）的概念2.顺理成章的给出现实问题的解答，进而介绍两种解题方法代入消元法、加减消元法3.进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。这样，一方面强化了方程的建模思想，培养了同学们列方程解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程的技能训练与实际问题融为一体提高同学们的解题技能；最后通过对二元一次方程的解与一次函数图像的讨论，建立方程与函数的联系并得到二元一次方程组的图像解法。对二元一次方程组的解法，力求淡化技巧和具体步骤，注重揭示本质思想消元。让同学们体会化“未知为已知”的化归思想。在题材的选择上，既保留了一些更具现实性的问题（如增收节支、配制营养品等），同时还注意了问题的趣味性（谁的包裹多、里程碑上的数等）以激发同学们的兴趣。另外，为加强知识联系，设计了第4节“二元一次方程与一次函数”，并得到二元一次方程组的图像解法。这一节的目的在于建立方程与函数的关系。培养同学们良好的数形结合意识，为今后一些高次方程无理方程、超越方程的图像解法打下良好的基础。1.二元一次方程组教材分析1.学习目标与要求（1）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。（2）了解二元一次方程、二元一次方程组的解及概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2.新知识点全解（1）二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且未知项的次数是1的方程叫二元一次方程。一般形式：ax+by+c=0(a≠0,b≠0,a、b、c、均为常数），理解定义时需注意以下四点：①具有两个未知数；②未知数的次数是1；③等号两边的代数式是整式；④方程需要化简后再判断.（2）二元一次方程组由两个仅含两个未知数的一次方程组成的方程组叫二元一次方程组.a1x+b1y=c1通过整理后，它的一般形式是：a2x+b2y=c2(其中a1、a2b1b2中至少有一个不为0，a1与b1，a2与b2不同时为0）理解时应注意：①上面给出的是描述性的定义，不是严格的定义，事实上，二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程组成，方程的个数可以超过两个，其中有的方程还可以是一元一次方程；②方程组中的同一字母必须表示同一数量。（3）二元一次方程的解适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（4）二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程解的公共部分叫这个二元一次方程组的解。如是的解。注：判断一对值是否是二元一次方程组的解，其方法是代入检验，必须两个方程都满足才是方程的解。3.课内问题探讨P186想一想2个1次P186议一议相同P187做一做（1）x=6,y=2适合x+y=8,x=5,y=3也适合。x=4,y=4也适合,另外x=2,y=6,x=1,y=7,x=-1,y=9等均适合。（2）x=5,y=3,x=2,y=8均适合。(3)如x=5,y=3.典型例题讲解例1：下列方程中，哪些是二元一次方程，不是的说明理由。①＋2y=1②x+=-7③3pq=-8④2y-6y+1=05(x-y)+2(2x-3y)=4点拨从定义依据3个要点来判断；①是否含有2个未知数；②未知数最高次数是否为1；③是否为整式方程；解：是不是，因为分母中含有未知数，不...