弧长和扇形面积教学目标【知识与能力】了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题.【过程与方法】在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式.【情感态度价值观】体会整体与部分的关系，提高逻辑推理能力.教学重难点【教学重点】弧长与扇形的计算公式的推导与应用.【教学难点】弧长与扇形的计算公式的应用.教学过程创设情境在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？探索一：弧长计算公式问题1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2如果将1中的圆心角变成是90°，60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．结论：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝．练习1（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60°，它的弧长为．（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为．探索二：扇形面积计算公式1．回忆扇形的相关概念．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．2．已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少？3．扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？练习2(1)一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为__________．(2)扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_______，这个扇形的面积为______．(3)已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为．例题分析例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求⌒的长．例2如图，折扇完全打开后，OA.OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC.AD与⌒围成的阴影部分的面积．总结1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3．数学思想转化的应用：①转化思想；②整体思想．
