1生活中的不等式教学目标:1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感和数学化的能力
教学重点:学习用不等式表示生活中的实际问题
教学难点:准确理解实例中的关键用词,如:“最”、“非负数”等
一、预习与指导1、用表示关系的式子叫做不等式
2、用不等式表示:(1)x的2倍大于x;(2)a与b的差是非负数;3、小明今年x岁,小强今年y岁,爷爷今年m岁,小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄.二、情景创设1、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤1002、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m(包括145m,175m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m),你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗
3、用数学式子表示下面数量之间的关系:(1)某种袋装牛奶中,每100克牛奶含蛋白质x克,脂肪y克,这种牛奶的营养成份含量如下表:营养成份表:(每100g)营养成份含量蛋白质≥2
9g脂肪≥3
1g非脂乳固体≥8
1g(2)一辆48座的客车载有游客x人,到一个站又来2个人,车内仍有空位(3)某隧道限速为60km/h,一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车,因超速被交警处罚(4)一个正方形桌子的边长为a米,它的面积小于2平方米结论:(1)不等式定义(2)描述不等关系的符合语言:三、例题讲解例1用不等式表示下列各数或数量关系:(1)a是正数;(2)b是非负数;(3)x的一半小于-1(4)y与4的和大于0
5例2列不等式:(1)一个数m的绝对值不小于0(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和(3)x的5倍与3的差比x的4倍大(4)a的的相反数是非负数(5)x的3倍不小于y的