10.5相似三角形的性质（2）教学目标：1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。教学过程：一、自主探索：问题1.全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。问题2.相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？问题3、如图（2），△ABC∽△A/B/C/，相比为k，AD与A/D′分别是△ABC和△△A/B/C′的高，试证明AD/A′D′=k的理由由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？问题5、小结相似三角形对应线段的关系。二、预习检测：1、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD与A/D/分别是△ABC与△A/B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若AD＝9cm，则A/D/的长是多少？全等三角形相似三角形判定条件性质第2题DCBA（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗？3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S4三、例题教学例1.课本P132例2例2.1：如图（1）△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？四、课堂练习：1.课本P108第1题和第2题.2.如图：已知梯形两条边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？五、小结与思考：(一)小结本节课你有什么收获？（二）有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？六、中考链接：如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积一半，若AB=，则求此三角形平移的距离AA′。七、作业：课本P108～109习题10.5第4、5、6题课外作业同步练习10.5相似三角形的性质（2）八、教学反思：
