10.5相似三角形的性质(2)教学目标:1、运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。重点:探索得出相似三角形,对应线段的比等于相似比。难点:利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。教学过程:一、自主探索:问题1.全等三角形的对应线段(如高、中线、角平分线)有怎样的关系?怎样说理,选举其中一例加以说明。问题2.相似三角形的对应边成比例,对应线段有怎样的关系?问题3、如图(2),△ABC∽△A/B/C/,相比为k,AD与A/D′分别是△ABC和△△A/B/C′的高,试证明AD/A′D′=k的理由由此引出:相似三角形对应高的比等于相似比问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系?问题5、小结相似三角形对应线段的关系。二、预习检测:1、两个相似三角形的面积之比为9︰16,则它们的对应高之比为_____。2、如图所示,已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/=3︰2,若AD与A/D/分别是△ABC与△A/B/C/的对应中线。(1)你发现还有哪些三角形相似?(2)若AD=9cm,则A/D/的长是多少?全等三角形相似三角形判定条件性质第2题DCBA(3)若AD与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线,则△ABD∽△A/B/D/成立吗?3、如图,已知DE∥FG∥MN∥BC,且AD=DF=FM=MB,求S1:S2:S3:S4三、例题教学例1.课本P132例2例2.1:如图(1)△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是什么?四、课堂练习:1.课本P108第1题和第2题.2.如图:已知梯形两条边的长分别为36和60,高为32,这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少?五、小结与思考:(一)小结本节课你有什么收获?(二)有一块三角形铁片ABC,BC=12cm,高AH=8cm,按下面(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是宽的2倍,为了减少浪费,加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好?六、中考链接:如图,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积一半,若AB=,则求此三角形平移的距离AA′。七、作业:课本P108~109习题10.5第4、5、6题课外作业同步练习10.5相似三角形的性质(2)八、教学反思: